A COMPARISON BETWEEN GEOMETRIC QUASI-FUNCTORS AND FOURIER-MUKAI FUNCTORS

Nella mia tesi di Dottorato mi sono occupato della relazione tra la più importante classe di funtori tra categorie derivate, ovvero quella dei funtori di Fourier-Mukai, e i quasi-funtori che sono i morfismi nella localizzazione Hqe dalla categoria delle dg categorie rispetto alle quasi-equivalenze. Più precisamente: siano X e Y due schemi lisci e propri su un campo. Ho definito una biezione esplicita tra la classe di isomorfismo della categoria dei complessi perfetti su X × Y e l’insieme dei morfismi in Hqe tra due dg enhancement (fissati) delle categorie dei complessi perfetti su X e su Y , rispettivamente. Ho mostrato, inoltre, che tale biezione associa al dg-lift di un funtore di Fourier-Mukai la classe di isomorfismo del suo nucleo, dando così risposta affermativa ad una congettura di Toën.

Grantor dc:publisher

Università degli Studi di Milano

Year dc:date

2023

Author dc:creator

• DASTI, LORENZO

Contributors dc:contributor

• tutor: P. Stellari ; correlatore: A. Canonaco ; coordinatore: V. Mastropietro
• L. Dasti
• STELLARI, PAOLO
• MASTROPIETRO, VIERI

• Derived algebraic geometry
• Fourier-Mukai functor
• differential graded categorie
• geometric quasi-functors
• Settore MAT/03 - Geometria
• Settore MAT/02 - Algebra

Statement dc:rights

• info:eu-repo/semantics/openAccess

Language dc:language

eng

Identifier

http://dx.doi.org/10.13130/dasti-lorenzo_phd2023-01-26
10.13130/dasti-lorenzo_phd2023-01-26

OAI identifier oai:identifier

oai:air.unimi.it:2434/953452