Stochastische Simulation der dreidimensionalen Turbulenz

Der mesoskopische Ansatz für die Hydrodynamik <br>wurde von H.P. Breuer und F. Petruccione eingeführt und <br>Hydrostochastik genannt. Der Ansatz beruht <br>auf einer Master-Gleichung, die die zeitliche Entwicklung eines <br>stochastischen Prozesses festlegt. Aus der Master-Gleichung <br>kann man dann die Gleichung für das erste Moment des stochastischen <br>Prozesses herleiten. Die Gleichung für das erste Moment soll die <br>makroskopische Gleichung, also die 3D-Navier-Stokes-Gleichung, erfüllen. <br>Wir werden sogar zeigen, daß die Hopf-Gleichung exakt aus der <br>Master-Gleichung im entsprechenden Limes folgt und damit die <br>gesamte Momentenhierarchie der Turbulenz reproduziert. <br>Für die ersten zwei Momente sind diese Gleichungen sogar exakt, <br>ohne einen Grenzübergang durchführen zu müssen. <br> <br>Das Ziel der vorliegenden Arbeit war es, die Hydrostochastik, die <br>1995 das erste Mal für die 3D Navier-Stokes-Gleichung <br>formuliert wurde und 1996 in erste 3D-Simulationen <br>umgesetzt wurde, zu optimieren und zu verbessern, damit die <br>Auflösung der Simulationen vergrößert werden kann. Mit den damit <br>bei ausreichend hoher Reynolds-Zahl möglichen Simulationen <br>wurden die wichtigsten Resultate der Turbulenztheorie <br>nachgewiesen. Damit besitzt nun die Hydrostochastik als weiteren Ansatz <br>zur Untersuchung turbulenter Phänomene ein gesichertes Fundament.

Author dc:creator

• Biechele, Peter

Contributors dc:contributor

• Petruccione, Francesco

• Navier-Stokes-Gleichung
• Monte-Carlo Simulation
• Parallelverarbeitung / Programmierung
• Turbulence
• Stochastic Process
• Simulation
• Navier-Stokes Equation
• Parallel Computer

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