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wurde von H.P. Breuer und F. Petruccione eingeführt und
Hydrostochastik genannt. Der Ansatz beruht
auf einer Master-Gleichung, die die zeitliche Entwicklung eines
stochastischen Prozesses festlegt. Aus der Master-Gleichung
kann man dann die Gleichung für das erste Moment des stochastischen
Prozesses herleiten. Die Gleichung für das erste Moment soll die
makroskopische Gleichung, also die 3D-Navier-Stokes-Gleichung, erfüllen.
Wir werden sogar zeigen, daß die Hopf-Gleichung exakt aus der
Master-Gleichung im entsprechenden Limes folgt und damit die
gesamte Momentenhierarchie der Turbulenz reproduziert.
Für die ersten zwei Momente sind diese Gleichungen sogar exakt,
ohne einen Grenzübergang durchführen zu müssen.
Das Ziel der vorliegenden Arbeit war es, die Hydrostochastik, die
1995 das erste Mal für die 3D Navier-Stokes-Gleichung
formuliert wurde und 1996 in erste 3D-Simulationen
umgesetzt wurde, zu optimieren und zu verbessern, damit die
Auflösung der Simulationen vergrößert werden kann. Mit den damit
bei ausreichend hoher Reynolds-Zahl möglichen Simulationen
wurden die wichtigsten Resultate der Turbulenztheorie
nachgewiesen. Damit besitzt nun die Hydrostochastik als weiteren Ansatz
zur Untersuchung turbulenter Phänomene ein gesichertes Fundament.","abstract_html":"Der mesoskopische Ansatz für die Hydrodynamik <br>wurde von H.P. Breuer und F. Petruccione eingeführt und <br>Hydrostochastik genannt. Der Ansatz beruht <br>auf einer Master-Gleichung, die die zeitliche Entwicklung eines <br>stochastischen Prozesses festlegt. Aus der Master-Gleichung <br>kann man dann die Gleichung für das erste Moment des stochastischen <br>Prozesses herleiten. Die Gleichung für das erste Moment soll die <br>makroskopische Gleichung, also die 3D-Navier-Stokes-Gleichung, erfüllen. <br>Wir werden sogar zeigen, daß die Hopf-Gleichung exakt aus der <br>Master-Gleichung im entsprechenden Limes folgt und damit die <br>gesamte Momentenhierarchie der Turbulenz reproduziert. <br>Für die ersten zwei Momente sind diese Gleichungen sogar exakt, <br>ohne einen Grenzübergang durchführen zu müssen. <br> <br>Das Ziel der vorliegenden Arbeit war es, die Hydrostochastik, die <br>1995 das erste Mal für die 3D Navier-Stokes-Gleichung <br>formuliert wurde und 1996 in erste 3D-Simulationen <br>umgesetzt wurde, zu optimieren und zu verbessern, damit die <br>Auflösung der Simulationen vergrößert werden kann. Mit den damit <br>bei ausreichend hoher Reynolds-Zahl möglichen Simulationen <br>wurden die wichtigsten Resultate der Turbulenztheorie <br>nachgewiesen. Damit besitzt nun die Hydrostochastik als weiteren Ansatz <br>zur Untersuchung turbulenter Phänomene ein gesichertes Fundament.","abstract_has_math":false,"creators":["Biechele, Peter"],"institution":null,"degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":["Petruccione, Francesco"],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":null,"date_issued":"","date_published":null,"updated_at":"2026-07-24T02:21:24Z","subjects":["Navier-Stokes-Gleichung","Monte-Carlo Simulation","Parallelverarbeitung / Programmierung","Turbulence","Stochastic Process","Simulation","Navier-Stokes Equation","Parallel Computer"],"languages":[],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[]},"links":{"outbound_url":"https://freidok.uni-freiburg.de/data/34","outbound_label":"Repository record","outbound_source":"source_url"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:contributor","label":"Contributor","values":["Petruccione, Francesco"]},{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["Biechele, Peter"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["DoctoralThesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["Navier-Stokes-Gleichung","Monte-Carlo Simulation","Parallelverarbeitung / Programmierung","Turbulence","Stochastic Process","Simulation","Navier-Stokes Equation","Parallel Computer"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description.abstract","label":"Abstract","values":["Der mesoskopische Ansatz für die Hydrodynamik
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stochastischen Prozesses festlegt. Aus der Master-Gleichung
kann man dann die Gleichung für das erste Moment des stochastischen
Prozesses herleiten. Die Gleichung für das erste Moment soll die
makroskopische Gleichung, also die 3D-Navier-Stokes-Gleichung, erfüllen.
Wir werden sogar zeigen, daß die Hopf-Gleichung exakt aus der
Master-Gleichung im entsprechenden Limes folgt und damit die
gesamte Momentenhierarchie der Turbulenz reproduziert.
Für die ersten zwei Momente sind diese Gleichungen sogar exakt,
ohne einen Grenzübergang durchführen zu müssen.
Das Ziel der vorliegenden Arbeit war es, die Hydrostochastik, die
1995 das erste Mal für die 3D Navier-Stokes-Gleichung
formuliert wurde und 1996 in erste 3D-Simulationen
umgesetzt wurde, zu optimieren und zu verbessern, damit die
Auflösung der Simulationen vergrößert werden kann. Mit den damit
bei ausreichend hoher Reynolds-Zahl möglichen Simulationen
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nachgewiesen. Damit besitzt nun die Hydrostochastik als weiteren Ansatz
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kann man dann die Gleichung für das erste Moment des stochastischen
Prozesses herleiten. Die Gleichung für das erste Moment soll die
makroskopische Gleichung, also die 3D-Navier-Stokes-Gleichung, erfüllen.
Wir werden sogar zeigen, daß die Hopf-Gleichung exakt aus der
Master-Gleichung im entsprechenden Limes folgt und damit die
gesamte Momentenhierarchie der Turbulenz reproduziert.
Für die ersten zwei Momente sind diese Gleichungen sogar exakt,
ohne einen Grenzübergang durchführen zu müssen.
Das Ziel der vorliegenden Arbeit war es, die Hydrostochastik, die
1995 das erste Mal für die 3D Navier-Stokes-Gleichung
formuliert wurde und 1996 in erste 3D-Simulationen
umgesetzt wurde, zu optimieren und zu verbessern, damit die
Auflösung der Simulationen vergrößert werden kann. Mit den damit
bei ausreichend hoher Reynolds-Zahl möglichen Simulationen
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nachgewiesen. Damit besitzt nun die Hydrostochastik als weiteren Ansatz
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