The Generalized Hyperbolic Model: Estimation, Financial Derivatives, and Risk Measures

Finanzmathematische Modelle sind in den 90ern sowohl von der <br>Mathematik her deutlich weiterentwickelt, als auch verstärkt in <br>Finanzinstitutionenen angewandt worden. Hierbei geht der Trend dahin, <br>die in Standardansätzen verwandte Brownsche Bewegung durch <br>realistischere Prozesse, die nicht auf der Normalverteilung basieren, <br>zu ersetzen. <br> <br>In dieser Arbeit habe ich verschiedene finanzmathematische Modelle, <br>die von verallgemeinerten hyperbolischen (GH) Verteilungen ausgehen, <br>mathematisch weiterentwickelt und statistisch auf ihre praktische <br>Anwendbarkeit hin überprüft. Grundlagen dafür waren das <br>hyperbolische Lévy Modell von Eberlein/Keller (1995) und die von <br>Barndorff-Nielsen (1998) vorgeschlagenen stochastischen Prozesse mit <br>einer invers Gauß'schen Volatilitätsstruktur und verallgemeinert <br>hyperbolischen Marginalverteilungen. Untersucht wurden insbesondere <br>die Berechnung von Optionspreisen und von Risikokennzahlen.

Author dc:creator

• Prause, Karsten

Contributors dc:contributor

• Eberlein, Ernst

• Value-at-Risk
• volatility model
• Levy processes

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