Instabilidade de Turing em modelos de EDP reação-difusão com termos não locais e aplicações

Nesta tese, determinamos condições suficientes para a existência de instabilidade de Tu- ring em sistemas de equações diferenciais parciais (EDP) do tipo reação-difusão com termos não locais e condições de contorno de Neumann. O estudo foi realizado em sistemas com duas equações (casos unidimensional e bidimensional) e com três equações (casos unidimensional e bidimensional). Nossos resultados foram aplicados a um modelo epidemiológico do tipo SIR e a um modelo do tipo predador-presa em uma reserva espacialmente isolada. Com o auxílio do software MATLAB, analisamos numericamente o efeito da instabilidade de Turing nesses modelos. Através de um modelo epidemiológico compartimental do tipo SIR, estudamos o pa- pel dos não - infecciosos na evolução da virulência de um patógeno. Os resultados mostraram que a introdução do processo difusivo influencia significativamente na quantidade total de infectados. No modelo predador-presa, verificamos que o tamanho do região considerado, bem como os valores das taxas de difusão, determinam a organização espacial do sistema predador presa: padrões espaciais intricados e caóticos, só podem surgir se o tamanho da reserva for grande o suficiente. Nossos achados destacam a relevância da instabilidade de Turing para a compreensão de dinâmicas biológicas complexas.

Grantor dc:publisher

Universidade Federal de Pernambuco

Year dc:date.issued

2025

Author dc:creator

• SILVA, Micael Estevão da

Advisor dc:contributor.advisor

• CASTILHO, César Augusto Rodrigues

• Instabilidade de Turing
• Condições de Turing
• Sistemas não-locais
• Modelo epidemiológico SIR
• Modelo do tipo predador-presa

Statement dc:rights

• openAccess

Licence dc:rights.uri

• https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

Language dc:language.iso

por

Repository record dc:identifier.uri

https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/64643

OAI identifier oai:identifier

oai:repositorio.ufpe.br:123456789/64643