Διερεύνηση της νοηματοδότησης μαθηματικών εννοιών μέσω αυθεντικών προβλημάτων στο Λύκειο: Η περίπτωση της πτήσης αεροσκάφους

Η παρούσα μελέτη διερευνά τους τρόπους με τους οποίους μαθητές/τριες της Β΄ Λυκείου νοηματοδοτούν γεωμετρικές έννοιες μέσα από δραστηριότητες μαθηματικής μοντελοποίησης που οργανώνονται γύρω από ένα αυθεντικό πρόβλημα πτήσης. Το σενάριο καλεί τους μαθητές/τριες να λάβουν απόφαση για την πορεία ενός αεροσκάφους υπό περιορισμούς ασφάλειας και κόστους (απόσταση-χρόνος-κατανάλωση), αξιοποιώντας τόσο τυπικά εργαλεία (χάρτες, χάρακας, διαβήτης) όσο και ψηφιακά μέσα, με κεντρικό ρόλο του GeoGebra. Η έρευνα υλοποιήθηκε ως ποιοτική μελέτη με συμμετοχή δέκα (10) μαθητών/τριών που εργάστηκαν σε δυάδες, στο πλαίσιο δύο διαδοχικών διδακτικών παρεμβάσεων. Τα δεδομένα περιλάμβαναν προφορικό λόγο, γραπτά τεχνουργήματα και ψηφιακά ίχνη από το δυναμικό περιβάλλον διερεύνησης. Η ανάλυση οργανώθηκε με συνδυαστική αξιοποίηση του πλαισίου των Mathematical Working Spaces (MWS) και του κύκλου μοντελοποίησης των Blum & Leiss, ενώ η αυθεντικότητα του προβλήματος προσεγγίστηκε με βάση τα κριτήρια του Palm. Τα ευρήματα δείχνουν ότι οι γεωμετρικές έννοιες δεν εμφανίζονται ως έτοιμη γνώση προς εφαρμογή, αλλά νοηματοδοτούνται σταδιακά μέσα από την ανάγκη οργάνωσης, ελέγχου και βελτίωσης της λύσης υπό συγκεκριμένους περιορισμούς. Ο κύκλος λειτουργεί ως γεωμετρική μορφή του κινδύνου και ως όριο του επιτρεπτού, η εφαπτομένη αναδεικνύεται ως οριακή επιλογή που στηρίζει τη βελτιστοποίηση εντός περιορισμού, ενώ η γωνία μετακινείται από μια αρχική εκτίμηση σε παράμετρο που οργανώνει το μοντέλο και συνδέεται με σχέσεις εξάρτησης (μήκος–χρόνος–κατανάλωση). Παράλληλα, το GeoGebra ενισχύει τη διερεύνηση και τον έλεγχο εναλλακτικών λύσεων, καθιστώντας άμεσα ορατό τον περιορισμό, αλλά αναδεικνύει και την ανάγκη πιο ρητής εννοιολογικής και συμβολικής οργάνωσης όταν η εργασία μετακινείται προς γενίκευση. Συνολικά, τα αποτελέσματα υποστηρίζουν ότι η αυθεντικότητα του προβλήματος δεν λειτουργεί απλώς ως πλαίσιο εφαρμογής, αλλά εγκαθιστά κριτήρια αποδοχής λύσεων και αναδιαμορφώνει τη μαθηματική εργασία, μετατοπίζοντας το ενδιαφέρον από την αριθμητική ορθότητα στη σύγκριση, την αιτιολόγηση και τη βελτιστοποίηση εναλλακτικών επιλογών.

Authors dc:creator

• ΜΑΓΓΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
• MANGOS KONSTANTINOS

• Θετικές Επιστήμες
• Science

Language dc:language

Ελληνικά, Greek, English

Identifier

uoadl:5363166

OAI identifier oai:identifier

oai:lib.uoa.gr:uoadl:5363166