Abstract
dc:description.abstractCette thèse s'inscrit dans la théorie des catégories exactes et introduit une nouvelle structure appelée structure exacte diamant, définie sur des sous-catégories de modules associées à des carquois de type A. La contribution centrale est la construction et l'analyse de cette structure, bâtie à partir d'une classe particulière de suites exactes courtes dont le terme central est une somme directe de deux indécomposables distincts. La thèse démontre qu'elle satisfait les axiomes d'une catégorie exacte au sens de Quillen et établit un résultat nouveau : les modules presque rigides maximaux sont exactement les modules inclinants relativement à cette structure. Ce résultat fournit une reformulation unificatrice de phénomènes issus des modèles géométriques associés aux algèbres de chemins de type An. Le second volet introduit une nouvelle construction algébrique des sous-catégories canoniquement retrouvables de Jordan en lien direct avec la structure exacte diamant. Cette approche mène à une caractérisation complète des sous-catégories maximales de ce type et établit un lien précis entre structures exactes, invariants de Jordan et propriétés combinatoires des représentations. Ces travaux montrent que la structure exacte diamant est un cadre conceptuellement nécessaire pour rendre intelligibles certains phénomènes combinatoires en théorie des représentations qui résistaient jusqu'ici à une explication homologique unifiée.
Degree
thesis:*- Name thesis:degree_name
- Ph. D.
- Level thesis:degree_level
- Doctorat
- Discipline thesis:degree_discipline
- Mathématiques
- Grantor dc:publisher
- Université de Sherbrooke
- Year dc:date.issued
- 2026
Author and committee
dc:creator, dc:contributor.*- Author dc:creator
-
- Roy, Sunny
- Advisor dc:contributor.advisor
-
- Brüstle, Thomas
Subjects
dc:subject × 12Rights
- Language dc:language.iso
- en, fr
Identifiers
dc:identifier.*- OAI identifier oai:identifier
- oai:usherbrooke.scholaris.ca:11143/24712