Construction d'un algorithme de détection du spectre énergétique à partir d'un modèle de marche aléatoire

"Nous présentons dans cette thèse l'élaboration d'un système stochastique faisant appel à deux espèces de particules corpusculaires, les marcheurs et les antimarcheurs subissant une marche aléatoire (la taille du pas est caractérisée par le paramètre [symbole non reproduite]). Ils subissent aussi l'influcence du potentiel énergétique, non pas selon une force déterministe, mais à travers une épreuve de survie de aléatoire et dont la probabilité est associée à la valeur du potentiel énergétique de la particule (le taux d'absorption de ce processus est lié au paramètre C[symbole non reproduite]. Autre chose, un marcheur et un antimarcheur mis en contact s'annihilent. En identifiant la distribution spatiale des marcheurs et antimarcheurs à une fonction d'onde, la stimulation d'un tel système (à laquelle on adjoint une condition de normalisation) conduit à la convergence du système vers un état stationnaire dont la forme correspond à l'état propre fondamental du hamiltonien lié au potentiel à l'étude. Ce résultat donne lieu l'idée d'un algorithme de détection de tous les états propres du hamiltonien lié au potentiel, la DAN (algorithme de Diffusion-Absorption-Normalisation), en retranchant de la fonction d'onde la composante commune avec les états propres d'énergie inférieure. " --Résumé

Name thesis:degree_name

Maîtrise ès sciences (physique)

Level thesis:degree_level

2e

Year dc:date.issued

2024

Author dc:creator

• Glinel, Paul-Henri

Advisors dc:contributor.advisor

• Melanson, Alexandre
• Beaudoin, Normand

• Théorie quantique
• Processus stochastiques
• Marches aléatoires (Mathématiques)
• Systèmes hamiltoniens
• Algorithmes

Statement dc:rights

• Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International

Licence dc:rights.uri

• http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

Language dc:language.iso

fr

Handle dc:identifier.uri

https://hdl.handle.net/20.500.14658/8552

OAI identifier oai:identifier

oai:umoncton.scholaris.ca:20.500.14658/8552