{"id":{"repo_id":"moncton","oai_identifier":"oai:umoncton.scholaris.ca:20.500.14658/8552"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/moncton/oai:umoncton.scholaris.ca:20.500.14658/8552","repository":{"repo_id":"moncton","name":"University de Moncton","base_url":"https://umoncton.scholaris.ca/server/oai/request"},"display":{"title":"Construction d'un algorithme de détection du spectre énergétique à partir d'un modèle de marche aléatoire","abstract":""Nous présentons dans cette thèse l'élaboration d'un système stochastique faisant appel à deux espèces de particules corpusculaires, les marcheurs et les antimarcheurs subissant une marche aléatoire (la taille du pas est caractérisée par le paramètre [symbole non reproduite]). Ils subissent aussi l'influcence du potentiel énergétique, non pas selon une force déterministe, mais à travers une épreuve de survie de aléatoire et dont la probabilité est associée à la valeur du potentiel énergétique de la particule (le taux d'absorption de ce processus est lié au paramètre C[symbole non reproduite]. Autre chose, un marcheur et un antimarcheur mis en contact s'annihilent. En identifiant la distribution spatiale des marcheurs et antimarcheurs à une fonction d'onde, la stimulation d'un tel système (à laquelle on adjoint une condition de normalisation) conduit à la convergence du système vers un état stationnaire dont la forme correspond à l'état propre fondamental du hamiltonien lié au potentiel à l'étude. Ce résultat donne lieu l'idée d'un algorithme de détection de tous les états propres du hamiltonien lié au potentiel, la DAN (algorithme de Diffusion-Absorption-Normalisation), en retranchant de la fonction d'onde la composante commune avec les états propres d'énergie inférieure. " --Résumé","abstract_html":""Nous présentons dans cette thèse l'élaboration d'un système stochastique faisant appel à deux espèces de particules corpusculaires, les marcheurs et les antimarcheurs subissant une marche aléatoire (la taille du pas est caractérisée par le paramètre [symbole non reproduite]). Ils subissent aussi l'influcence du potentiel énergétique, non pas selon une force déterministe, mais à travers une épreuve de survie de aléatoire et dont la probabilité est associée à la valeur du potentiel énergétique de la particule (le taux d'absorption de ce processus est lié au paramètre C[symbole non reproduite]. Autre chose, un marcheur et un antimarcheur mis en contact s'annihilent. En identifiant la distribution spatiale des marcheurs et antimarcheurs à une fonction d'onde, la stimulation d'un tel système (à laquelle on adjoint une condition de normalisation) conduit à la convergence du système vers un état stationnaire dont la forme correspond à l'état propre fondamental du hamiltonien lié au potentiel à l'étude. Ce résultat donne lieu l'idée d'un algorithme de détection de tous les états propres du hamiltonien lié au potentiel, la DAN (algorithme de Diffusion-Absorption-Normalisation), en retranchant de la fonction d'onde la composante commune avec les états propres d'énergie inférieure. 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