Méthodes d'éléments finis mixtes duales et non conformes pour les équations de Stokes

A travers ce travail, nous étudions une méthode d'éléments finis mixte duale du problème de Stokes. Cette méthode est basée sur l'introduction du tenseur σ = υ ∇u – pδ en tant que variable auxiliaire. Nous analysons le problème discret associé à la formulation mixte duale des équations de Stokes. Dans le problème discret, σ est approximé par les éléments de Raviart et Thomas d'indice k ≥ 0, tandis que le champ de vitesses et la pression sont approximés par des polynômes de degré inférieur ou égal à k. Nous montrons les estimations d'erreurs optimales et ce pour le tenseur σ, le champ de vitesses et la pression. Nous étudions une forme hybride et qui est bien adaptée à la mise en œuvre de la méthode d'éléments finis mixte duale proposée dans ce travail. Nous établissons en outre l'équivalence entre la forme hybride et certaines versions modifiées de méthodes non conformes dans le cas où k est pair. Finalement, nous présentons des résultats numériques pour l'écoulement d'un fluide dans une cavité entraînée.

Name thesis:degree_name

Maîtrise ès sciences (mathématiques)

Level thesis:degree_level

2e cycle

Discipline thesis:degree_discipline

Faculté des sciences

Grantor dc:publisher

Université de Moncton

Year dc:date.issued

2010

Author dc:creator

• Mahjoub, Haithem

Advisor dc:contributor.advisor

• Farhloul, Mohamed

• Méthode des éléments finis
• Équations de Stokes
• Théorie des erreurs
• Théorie de l'estimation
• Calcul tensoriel

Statement dc:rights

• Author

Language dc:language.iso

iso639-2b, fre

Identifier

oclc: 798313719

Dc Identifier Other

umir:1479

OAI identifier oai:identifier

oai:umoncton.scholaris.ca:20.500.14658/8486