Relaxation von Polymeren unter räumlichen Einschränkungen

Die Dynamik von Makromolekülen ist bislang nur <br>unzureichend verstanden. Einen einfachen Zugang <br>für die Einzelettendynamik unter idealisierten Bedingungen <br>stellt das Rouse-Modell (RM) dar. Auf Grund der Liearität der <br>miteinander verkoppelten Diffusionsgleichungen für die <br>Monomere der Kette liefert eine Modenzerlegung ('Rouse-Moden') <br>die vollstaendige Lösung für die Kettendynamik. In vielen <br>Situationen (gutes Lösungsmittel, Verschaufungen der Ketten) ist <br>das RM jedoch unzulänglich, da es zu nichtlinearen Kopplungserscheinungen <br>zwischen den Monomeren kommt. Eine andere Klasse von Problemen stellen <br>Randbedingungen für die Kettendynamik dar, wie sie etwa von harten <br>Wänden realisiert werden. In diesem Fall führt die Modenzerlegung <br>zu keiner direkten Lösung, da für das transformierte Problem <br>die Randbedingungen nicht mehr einfach behandelbar sind. <br>Gegenstand der Dissertationsschrift ist die Untersuchung einer einzelnen <br>Kette, welche mit einem Monomer an einer harten Wand verankert ist. <br>Zur Lösung des Problems wird ein Variationsverfahren nach Rayleigh und Ritz <br>erstmalig auf die Lösung der Fokker-Planck-Gleichung für die <br>Kettendynamik mit Randbedingungen angewendet und durch ein Polynomansatz <br>näherungsweise gelöst. Ein zentrales Ergebnis ist die Aufhebung <br>der Modenentartung, wie sie für das freie RM charakteristisch ist. <br>Räumliche Einschränkungen bewirken eine Verkopplung der Rouse-Moden <br>und eine Verdichtung des dynamischen Spektrums. Das entstehende <br>Relaxationsspektrum weist, analog zur freien Kette, ein Maximum <br>auf, welches aber um einen Faktor von ca. 2.5 verschoben ist. Dieses Ergebnis <br>befindet sich in Übereinstimmung mit experimentellen Resultaten der <br>dielektrischen Relaxation. Ein prinzipielles Verständnis dieses Effektes <br>konnte darüber hinaus durch ein Näherung des mittleren Feldes <br>erreicht werden. Das Variationsverfahren und seine numerische Implementation <br>läßt sich auf weitere Probleme der Kettendynamik mit äußeren <br>Einschränkungen

Author dc:creator

• Koch, Martin

Contributors dc:contributor

• Blumen, Alexander

• Polymerdynamik
• Rouse-Modell
• Relaxationsspektrum
• Rayleigh-Ritz-Verfahren
• polymers
• Rouse model
• Fokker Planck equation
• relaxation spectra
• Rayleigh Ritz method

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