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unzureichend verstanden. Einen einfachen Zugang
für die Einzelettendynamik unter idealisierten Bedingungen
stellt das Rouse-Modell (RM) dar. Auf Grund der Liearität der
miteinander verkoppelten Diffusionsgleichungen für die
Monomere der Kette liefert eine Modenzerlegung ('Rouse-Moden')
die vollstaendige Lösung für die Kettendynamik. In vielen
Situationen (gutes Lösungsmittel, Verschaufungen der Ketten) ist
das RM jedoch unzulänglich, da es zu nichtlinearen Kopplungserscheinungen
zwischen den Monomeren kommt. Eine andere Klasse von Problemen stellen
Randbedingungen für die Kettendynamik dar, wie sie etwa von harten
Wänden realisiert werden. In diesem Fall führt die Modenzerlegung
zu keiner direkten Lösung, da für das transformierte Problem
die Randbedingungen nicht mehr einfach behandelbar sind.
Gegenstand der Dissertationsschrift ist die Untersuchung einer einzelnen
Kette, welche mit einem Monomer an einer harten Wand verankert ist.
Zur Lösung des Problems wird ein Variationsverfahren nach Rayleigh und Ritz
erstmalig auf die Lösung der Fokker-Planck-Gleichung für die
Kettendynamik mit Randbedingungen angewendet und durch ein Polynomansatz
näherungsweise gelöst. Ein zentrales Ergebnis ist die Aufhebung
der Modenentartung, wie sie für das freie RM charakteristisch ist.
Räumliche Einschränkungen bewirken eine Verkopplung der Rouse-Moden
und eine Verdichtung des dynamischen Spektrums. Das entstehende
Relaxationsspektrum weist, analog zur freien Kette, ein Maximum
auf, welches aber um einen Faktor von ca. 2.5 verschoben ist. Dieses Ergebnis
befindet sich in Übereinstimmung mit experimentellen Resultaten der
dielektrischen Relaxation. Ein prinzipielles Verständnis dieses Effektes
konnte darüber hinaus durch ein Näherung des mittleren Feldes
erreicht werden. Das Variationsverfahren und seine numerische Implementation
läßt sich auf weitere Probleme der Kettendynamik mit äußeren
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Monomere der Kette liefert eine Modenzerlegung ('Rouse-Moden')
die vollstaendige Lösung für die Kettendynamik. In vielen
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zwischen den Monomeren kommt. Eine andere Klasse von Problemen stellen
Randbedingungen für die Kettendynamik dar, wie sie etwa von harten
Wänden realisiert werden. In diesem Fall führt die Modenzerlegung
zu keiner direkten Lösung, da für das transformierte Problem
die Randbedingungen nicht mehr einfach behandelbar sind.
Gegenstand der Dissertationsschrift ist die Untersuchung einer einzelnen
Kette, welche mit einem Monomer an einer harten Wand verankert ist.
Zur Lösung des Problems wird ein Variationsverfahren nach Rayleigh und Ritz
erstmalig auf die Lösung der Fokker-Planck-Gleichung für die
Kettendynamik mit Randbedingungen angewendet und durch ein Polynomansatz
näherungsweise gelöst. Ein zentrales Ergebnis ist die Aufhebung
der Modenentartung, wie sie für das freie RM charakteristisch ist.
Räumliche Einschränkungen bewirken eine Verkopplung der Rouse-Moden
und eine Verdichtung des dynamischen Spektrums. Das entstehende
Relaxationsspektrum weist, analog zur freien Kette, ein Maximum
auf, welches aber um einen Faktor von ca. 2.5 verschoben ist. Dieses Ergebnis
befindet sich in Übereinstimmung mit experimentellen Resultaten der
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Monomere der Kette liefert eine Modenzerlegung ('Rouse-Moden')
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zwischen den Monomeren kommt. Eine andere Klasse von Problemen stellen
Randbedingungen für die Kettendynamik dar, wie sie etwa von harten
Wänden realisiert werden. In diesem Fall führt die Modenzerlegung
zu keiner direkten Lösung, da für das transformierte Problem
die Randbedingungen nicht mehr einfach behandelbar sind.
Gegenstand der Dissertationsschrift ist die Untersuchung einer einzelnen
Kette, welche mit einem Monomer an einer harten Wand verankert ist.
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Kettendynamik mit Randbedingungen angewendet und durch ein Polynomansatz
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und eine Verdichtung des dynamischen Spektrums. Das entstehende
Relaxationsspektrum weist, analog zur freien Kette, ein Maximum
auf, welches aber um einen Faktor von ca. 2.5 verschoben ist. Dieses Ergebnis
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