D-optymalne chemiczne układy wagowe przy różnych postaciach macierzy kowariancji błędów losowych

W pracy zaprezentowano wyniki dotyczące D-optymalnych chemicznych układów wagowych przy trzech postaciach macierzy kowariancji błędów losowych, które w ogólności są różne od macierzy jednostkowej. W przypadku diagonalnej macierzy kowariancji błędów udowodniono górne oszacowanie wyznacznika macierzy informacji estymatorów parametrów w modelach układów wagowych o macierzach, których wiersze zawierają co najwyżej q elementów niezerowych. Układy wagowe spełniające równość w podanej nierówności są D-optymalne i nazwano je D*-optymalnymi. Dalej wykazano warunek konieczny i dostateczny na to, aby układ był D*-optymalny. Następnie przedstawiono przykłady i konstrukcje układów D*-optymalnych. Ponadto pokazano D-optymalność pewnych układów wagowych w przypadkach, gdy układy D*-optymalne nie istnieją. Gdy macierz kowariancji błędów jest kompletnie symetryczna wykazano podobne wyniki jak opisane powyżej w klasie układów, których macierze mają kolumny zawierające co najwyżej d elementów niezerowych. Przy macierzy kowariancji procesu AR(1) została udowodniona D-optymalność skonstruowanych układów wagowych oraz obciążonych układów wagowych dla trzech obiektów. Pokazano także warunki konieczne i dostateczne na to, aby układ wagowy dla trzech obiektów był D-optymalny.

Author dc:creator

• Smaga, Łukasz

Advisor dc:contributor.advisor

• Katulska, Krystyna. Promotor

• Chemiczne układy wagowe
• Chemical balance weighing designs
• D-optymalność
• D-optimality
• Macierz diagonalna
• Diagonal matrix
• Macierz kompletnie symetryczna
• Completely symmetric matrix
• Macierz kowariancji procesu AR(1)
• Covariance matrix of AR(1) process

Language dc:language.iso

pl

Identifier

hdl:10593/6301

OAI record oai:identifier

https://repozytorium.amu.edu.pl/server/oai/request?verb=GetRecord&metadataPrefix=dim&identifier=oai%3Arepozytorium.amu.edu.pl%3A10593%2F6301