Wybrane własności korelacji w mechanice kwantowej i ogólnych teoriach probabilistycznych

Rozprawa doktorska jest poświęcona analizie pewnych własności korelacji w mechanice kwantowej oraz ogólnych teoriach probabilistycznych. Pierwsza część rozprawy dotyczy aktywacji łamania nierówności CHSH za pomocą wymiany splątania. Pokazano, że wykorzystując wiele odpowiednio dobranych stanów niełamiących nierówności CHSH można, w wyniku wykonywania wielokrotnej wymiany splątania, otrzymać stan kwantowy łamiący tę nierówność. W drugiej części rozprawy wprowadzono miary kontekstualności: wzajemną informację kontekstualności oraz względną entropię kontekstualności. Pokazano, że obie miary są sobie równoważne. Ponadto wyznaczono wartości względnej entropii kontekstualności między innymi dla następujących układów: kwadratu Peresa-Mermina, gwiazdy Mermina oraz układu Popescu-Rohrlicha. Kolejna część rozprawy dotyczy ograniczeń na ilość korelacji między wynikami pomiarów wykonywanych przez dwie osoby na współdzielonym stanie kwantowym. Zaproponowano i udowodniono dla szerokich klas stanów kwantowych nowe zasady wykluczania informacji. Pierwsza z nich ogranicza sumę wzajemnych informacji w przypadku, gdy jedna osoba mierzy jedną obserwablę, a druga osoba mierzy jedną z dwóch obserwabli. Druga zasada ogranicza sumę wzajemnych informacji w przypadku, gdy obie osoby mierzą po jednej z dwóch obserwabli. W ostatniej części rozprawy zbadano relacje między kodami swobodnego dostępu a układami (nie-)sygnalizującymi. Zdefiniowano układ związany z kodem swobodnego dostępu (uKSD), który wraz z wykorzystaniem dodatkowego bitu informacji funkcjonuje jak kod swobodnego dostępu. Wykazano, że niesygnalizujący uKSD jest równoważny układowi Popescu-Rohrlicha. Dodatkowo sformułowano nierówności wiążące możliwości wykorzystania tych zasobów oraz pokazano, że w niektórych przypadkach zasoby sygnalizujące mogą być mniej użyteczne niż niesygnalizujące.

Author dc:creator

• Kłobus, Waldemar

Advisors dc:contributor.advisor

• Grudka, Andrzej. Promotor
• Horodecki, Karol. Promotor

• korelacje
• correlations
• nielokalność
• nonlocality
• kontekstualność
• contextuality
• zasady wykluczania informacji
• information exclusion relations

Language dc:language.iso

pl

Identifier

hdl:10593/11137

OAI record oai:identifier

https://repozytorium.amu.edu.pl/server/oai/request?verb=GetRecord&metadataPrefix=dim&identifier=oai%3Arepozytorium.amu.edu.pl%3A10593%2F11137