Statistische Eigenschaften von Clusterverfahren

Die vorliegende Diplomarbeit beschäftigt sich mit zwei Aspekten der statistischen Eigenschaften von Clusterverfahren. Zum einen geht die Arbeit auf die Frage der Existenz von unterschiedlichen Clusteranalysemethoden zur Strukturfindung und deren unterschiedlichen Vorgehensweisen ein. Die Methode des Abstandes zwischen Mannigfaltigkeiten und die K-means Methode liefern ausgehend von gleichen Daten unterschiedliche Endclusterungen. Der zweite Teil dieser Arbeit beschäftigt sich näher mit den asymptotischen Eigenschaften des K-means Verfahrens. Hierbei ist die Menge der optimalen Clusterzentren konsistent. Bei Vergrößerung des Stichprobenumfangs gegen Unendlich konvergiert diese in Wahrscheinlichkeit gegen die Menge der Clusterzentren, die das Varianzkriterium minimiert. Ebenfalls konvergiert die Menge der optimalen Clusterzentren für n gegen Unendlich gegen eine Normalverteilung. Es hat sich dabei ergeben, dass die einzelnen Clusterzentren voneinander abhängen.

Level thesis:degree_level

master

Grantor dc:publisher

Universität Potsdam

Author dc:creator

• Schorsch, Andrea

• Clusteranalyse
• K-Means Verfahren
• asymptotische Normalverteilung
• cluster analysis
• k-means clustering
• asymptotical normal distribution

Statement dc:rights

• Keine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz

Repository record source_url

https://publishup.uni-potsdam.de/frontdoor/index/index/docId/2738

OAI identifier oai:identifier

oai:kobv.de-opus4-uni-potsdam:2738