Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες

Μια τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αποτελεί έναν χώρο M, εφοδιασμένο με γεωμετρία που προκύπτει από την τοπική κάλυψή του M με τμήματα ομοιομορφικά με τον n-διάστατο Ευκλείδιο χώρο. Οι γεωδαισιακές καμπύλες σε μια πολλαπλότητα με μια μετρική Riemann είναι εκείνες οι καμπύλες που ελαχιστοποιούν τοπικά τις αποστάσεις στην πολλαπλότητα, π.χ. οι ευθείες στο επίπεδο, οι μέγιστοι κύκλοι στην σφαίρα. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε τη μορφή των γεωδαισιακών καμπυλών σε ομογενείς πολλαπλότητες, δηλαδή πολλαπλότητες με την ιδιότητα ότι για κάθε ζεύγος σημείων τους (p,q), υπάρχει μια ισομετρία g, μέσω της οποίας μπορούμε να μεταβούμε από το p στο q.

Author dc:creator

• Σουρής, Νικόλαος Παναγιώτης

Contributors dc:contributor

• Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας
• Souris, Nikolaos Panagiotis
• Κοτσιώλης, Αθανάσιος
• Παπαγεωργίου, Βασίλειος
• Βλάχος, Θεόδωρος
• Τσαπόγας, Γεώργιος
• Σταματάκης, Στυλιανός
• Καϊμακάμης, Γεώργιος

• Γεωδαισιακές καμπύλες
• Ομογενείς πολλαπλότητες
• 516.36
• Geodesic curves
• Homogeneous manifolds

Statement dc:rights

• 0

Language dc:language

gr

Handle dc:identifier

http://hdl.handle.net/10889/11341

OAI identifier oai:identifier

oai:nemertes.library.upatras.gr:10889/11341