{"id":{"repo_id":"patras-thes","oai_identifier":"oai:nemertes.library.upatras.gr:10889/11341"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/patras-thes/oai:nemertes.library.upatras.gr:10889/11341","repository":{"repo_id":"patras-thes","name":"University of Patras","base_url":"http://nemertes.lis.upatras.gr/server/oai/request"},"display":{"title":"Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες","abstract":"Μια τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αποτελεί έναν χώρο M, εφοδιασμένο με γεωμετρία που προκύπτει από την τοπική κάλυψή του M με τμήματα ομοιομορφικά με τον n-διάστατο Ευκλείδιο χώρο. Οι γεωδαισιακές καμπύλες σε μια πολλαπλότητα με μια μετρική Riemann είναι εκείνες οι καμπύλες που ελαχιστοποιούν τοπικά τις αποστάσεις στην πολλαπλότητα, π.χ. οι ευθείες στο επίπεδο, οι μέγιστοι κύκλοι στην σφαίρα. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε τη μορφή των γεωδαισιακών καμπυλών σε ομογενείς πολλαπλότητες, δηλαδή πολλαπλότητες με την ιδιότητα ότι για κάθε ζεύγος σημείων τους (p,q), υπάρχει μια ισομετρία g, μέσω της οποίας μπορούμε να μεταβούμε από το p στο q.","abstract_html":"Μια τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αποτελεί έναν χώρο M, εφοδιασμένο με γεωμετρία που προκύπτει από την τοπική κάλυψή του M με τμήματα ομοιομορφικά με τον n-διάστατο Ευκλείδιο χώρο. Οι γεωδαισιακές καμπύλες σε μια πολλαπλότητα με μια μετρική Riemann είναι εκείνες οι καμπύλες που ελαχιστοποιούν τοπικά τις αποστάσεις στην πολλαπλότητα, π.χ. οι ευθείες στο επίπεδο, οι μέγιστοι κύκλοι στην σφαίρα. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε τη μορφή των γεωδαισιακών καμπυλών σε ομογενείς πολλαπλότητες, δηλαδή πολλαπλότητες με την ιδιότητα ότι για κάθε ζεύγος σημείων τους (p,q), υπάρχει μια ισομετρία g, μέσω της οποίας μπορούμε να μεταβούμε από το p στο q.","abstract_has_math":false,"creators":["Σουρής, Νικόλαος Παναγιώτης"],"institution":null,"degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":["Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας","Souris, Nikolaos Panagiotis","Κοτσιώλης, Αθανάσιος","Παπαγεωργίου, Βασίλειος","Βλάχος, Θεόδωρος","Τσαπόγας, Γεώργιος","Σταματάκης, Στυλιανός","Καϊμακάμης, Γεώργιος"],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2018,"date_issued":"2018-06-08T15:04:02Z","date_published":"2018-06-08T15:04:02Z","updated_at":"2026-07-27T20:29:10Z","subjects":["Γεωδαισιακές καμπύλες","Ομογενείς πολλαπλότητες","516.36","Geodesic curves","Homogeneous manifolds"],"languages":["gr"],"rights":["0"],"rights_urls":[],"identifier_entries":[]},"links":{"outbound_url":"http://hdl.handle.net/10889/11341","outbound_label":"Handle","outbound_source":"dc:identifier"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:contributor","label":"Contributor","values":["Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας","Souris, Nikolaos Panagiotis","Κοτσιώλης, Αθανάσιος","Παπαγεωργίου, Βασίλειος","Βλάχος, Θεόδωρος","Τσαπόγας, Γεώργιος","Σταματάκης, Στυλιανός","Καϊμακάμης, Γεώργιος"]},{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["Σουρής, Νικόλαος Παναγιώτης"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date","label":"Dc Date","values":["2018-06-08T15:04:02Z","2018-03-15"]},{"key":"dc:relation","label":"Dc Relation","values":["Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της."]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["Thesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["Γεωδαισιακές καμπύλες","Ομογενείς πολλαπλότητες","516.36","Geodesic curves","Homogeneous manifolds"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language","label":"Dc Language","values":["gr"]},{"key":"dc:rights","label":"Dc Rights","values":["0"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["http://hdl.handle.net/10889/11341"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description","label":"Description","values":["Μια τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αποτελεί έναν χώρο M, εφοδιασμένο με γεωμετρία που προκύπτει από την τοπική κάλυψή του M με τμήματα ομοιομορφικά με τον n-διάστατο Ευκλείδιο χώρο. Οι γεωδαισιακές καμπύλες σε μια πολλαπλότητα με μια μετρική Riemann είναι εκείνες οι καμπύλες που ελαχιστοποιούν τοπικά τις αποστάσεις στην πολλαπλότητα, π.χ. οι ευθείες στο επίπεδο, οι μέγιστοι κύκλοι στην σφαίρα. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε τη μορφή των γεωδαισιακών καμπυλών σε ομογενείς πολλαπλότητες, δηλαδή πολλαπλότητες με την ιδιότητα ότι για κάθε ζεύγος σημείων τους (p,q), υπάρχει μια ισομετρία g, μέσω της οποίας μπορούμε να μεταβούμε από το p στο q.","A topological manifold of dimension n is a space Μ, the geometry of which is induced by the local covering of M by pieces that are homeomorphic to the n-dimensional Euclidean space. Upon equipping M with a Riemannian metric, the geodesic curves in M are precisely the distance minimizing curves in the manifold. In this thesis we study the form of the geodesic curves in homogeneous manifolds, that is manifolds M with the property that for any pair (p,q) of points in M, there is an isometry mapping p to q."]},{"key":"dc:format","label":"Dc Format","values":["application/pdf"]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες","Homogeneous and two-step homogeneous geodesics in homogeneous manifolds"]}]}],"canonical_facts":{"dc:contributor":["Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας","Souris, Nikolaos Panagiotis","Κοτσιώλης, Αθανάσιος","Παπαγεωργίου, Βασίλειος","Βλάχος, Θεόδωρος","Τσαπόγας, Γεώργιος","Σταματάκης, Στυλιανός","Καϊμακάμης, Γεώργιος"],"dc:creator":["Σουρής, Νικόλαος Παναγιώτης"],"dc:date":["2018-06-08T15:04:02Z","2018-03-15"],"dc:description":["Μια τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αποτελεί έναν χώρο M, εφοδιασμένο με γεωμετρία που προκύπτει από την τοπική κάλυψή του M με τμήματα ομοιομορφικά με τον n-διάστατο Ευκλείδιο χώρο. Οι γεωδαισιακές καμπύλες σε μια πολλαπλότητα με μια μετρική Riemann είναι εκείνες οι καμπύλες που ελαχιστοποιούν τοπικά τις αποστάσεις στην πολλαπλότητα, π.χ. οι ευθείες στο επίπεδο, οι μέγιστοι κύκλοι στην σφαίρα. Στην παρούσα διατριβή μελετάμε τη μορφή των γεωδαισιακών καμπυλών σε ομογενείς πολλαπλότητες, δηλαδή πολλαπλότητες με την ιδιότητα ότι για κάθε ζεύγος σημείων τους (p,q), υπάρχει μια ισομετρία g, μέσω της οποίας μπορούμε να μεταβούμε από το p στο q.","A topological manifold of dimension n is a space Μ, the geometry of which is induced by the local covering of M by pieces that are homeomorphic to the n-dimensional Euclidean space. Upon equipping M with a Riemannian metric, the geodesic curves in M are precisely the distance minimizing curves in the manifold. In this thesis we study the form of the geodesic curves in homogeneous manifolds, that is manifolds M with the property that for any pair (p,q) of points in M, there is an isometry mapping p to q."],"dc:format":["application/pdf"],"dc:identifier":["http://hdl.handle.net/10889/11341"],"dc:language":["gr"],"dc:relation":["Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της."],"dc:rights":["0"],"dc:subject":["Γεωδαισιακές καμπύλες","Ομογενείς πολλαπλότητες","516.36","Geodesic curves","Homogeneous manifolds"],"dc:title":["Ομογενείς και διπλά ομογενείς γεωδαισιακές καμπύλες σε ομογενείς πολλαπλότητες","Homogeneous and two-step homogeneous geodesics in homogeneous manifolds"],"dc:type":["Thesis"]},"updated_at":"2026-07-27T20:29:10Z"}