Martingalmaße und Bewertung europäischer Optionen in diskreten unvollständigen Finanzmärkten

Die arbitragefreie Bewertung von nicht replizierbaren Claims in unvollständigen diskreten stochastischen Finanzmärkten ist im Allgemeinen nicht eindeutig. In der vorliegenden Arbeit wird eine Formel angeführt, die alle zur Auswahl stehenden arbitragefreien Preise für nicht replizierbare europäische Optionen liefert. Dies geschieht durch eine geeignete Darstellung der Menge der äquivalenten Martingalmaße und durch die Auszeichnung spezieller Martingalmaße, die bei arbitragefreien Optionspreisen zu Maxima und Minima führen. Die Ergebnisse werden mittels Zerlegung allgemeiner Märkte in Einperioden-Modelle erzielt. Untersuchungen zum Thema Superreplikation liefern die Übereinstimmung der Extrema arbitragefreier Optionspreise und der durch Superreplikation ermittelten Preise. Exemplarisch wird aufgezeigt, dass in Märkten mit mehreren risikobehafteten Wertpapieren Einschränkungen beim risikolosen Zins zur Erhaltung der Arbitragefreiheit in Kauf genommen werden müssen.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Oldenburg

Year

2004

Author dc:creator

• Mohn, Christian

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