The Structure of endomorphism monoids of strong semilattices of left simple semigroups

Endomorphismenmonoide sind schon lange von Interesse in der universellen Algebra und werden für die Untersuchung bestimmter Klassen von algebraischen Strukturen eingesetzt. Für jede Algebra ist die Menge der Endomorphismen abgeschlossen unter Komposition und bildet ein Monoid (das heißt, eine Halbgruppe mit einem neutralen Element). In dieser Arbeit untersuchen wir die Strukturen und Eigenschaften des Endomorphismenmonoids eines starken Halbverbands von links einfachen Halbgruppen. Für solche Halbgruppen betrachten wir vor allem die Situation, dass die definierenden Homomorphismen konstant sind oder Isomorphismen. Für beliebige definierende Homomorphismen ist die Lage im Allgemeinen äußerst kompliziert, wir haben einige von ihnen diskutiert, aber es bleiben viele offene Probleme. Zunächst untersuchen wir die Bedingungen, unter denen die Endomorphismenmonoide regulär, idempotent abgeschlossen, orthodox, linksinvers, vollständig regulär oder idempotent sind. Später erhalten wir als Folgerungen die entsprechenden Ergebnisse für starke Halbverbände von Gruppen, die unter dem Namen Clifford Halbgruppen bekannt sind, und ebenso für starke Halbverbände von Links- oder Rechtsgruppen. Alles sind Sonderfälle der starken Halbverbände von links einfachen Halbgruppen.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Oldenburg

Year

2011

Author dc:creator

• Worawiset, Somnuek

• endomorphisms , strong semilattices , left simple semigroups , left groups , Clifford semigroups

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http://oops.uni-oldenburg.de/1118

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