Abstract
dc:description.abstractPro Gradu-tutkielmassani käsittelen lyhyesti Noetherin modulien ja renkaiden teoriaa ja perusominaisuuksia. Työssäni käyn lävitse niin modulien kuin renkaiden osalta kolme erilaista yleistä tapaa määritellä ne, ja osoitan määritelmien ekvivalenssin. Tämän lisäksi osoitetaan Hilbertin lause. Hilbertin lauseen mukaan polynomirengas R[X] on myös Noetherin rengas, jos R on. Lause yleistetään myös äärellisen monen muuttujan polynomeille. Tutkielman viimeisessä luvussa osoitan Noetherin renkaan mielivaltaisen ideaalin olevan jaettavissa alkeisideaalien leikkaukseksi, ja totean tämän olevan täysin allegorinen kokonaislukujen alkutekijähajotelmien kanssa.
Degree
thesis:*- Grantor dc:publisher
- Helsingfors universitet
- Year dc:date.issued
- 2016
Author and committee
dc:creator, dc:contributor.*- Author dc:creator
-
- Kauhajärvi, Vesa
- Contributors dc:contributor
-
- Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Matematiikan ja tilastotieteen laitos
- University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Mathematics and Statistics
- Helsingfors universitet, Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och statistik
Rights
- Language dc:language.iso
- fin
Identifiers
dc:identifier.*- Identifier URI
- URN:NBN:fi-fe2017112251212
- OAI identifier oai:identifier
- oai:helda.helsinki.fi:10138/168103