Formulación de la proyectividad matricial en homografia: aplicaciones homológicas y afines

Esta tesis doctoral sobre la Proyectividad Matricial aplicado a la homología, pretende poner de manifiesto que la Geometría tiene una rama, llamada Geometría Proyectiva, que puede abordar, a través de cálculos algebraicos matriciales, la transformación homológica de elementos en sus homólogos. El fin último trata de constatar que cada elemento que interviene en la homología puede ser plasmado a través de fórmulas matemáticas, con ayuda de las coordenadas homogeneas, que las mecánicas que en esta transformación homográfica intervienen, llevan intrínsecamente un mecanismo u operación matemática y, en definitiva, que el resumen de todos estos pasos desemboca en el hecho de controlar una transformación homológica particular, a través de una matriz 3x3, que se desarrollará a lo largo del trabajo. El resultado definitivo del trabajo fructifica en una matriz genérica, a partir de la cual se puede concretar algebraicamente una situación homológica particular y aprovechar esta concreción para establecer en fenómenos homograficos estrategias de resolución optimizadas. La aplicación de las transformaciones homograficas tiene una importancia relevante y creciente en ambitos cientificos practicos relacionados con la representación y/o captación visual. Desde estas perspectivas el avance matemático y conceptual que aquí se muestra puede generar mejoras en procedimientos de calibrado de maquinaria e instrumentación basados en física óptica. De igual forma se pretende constatar la reducción del error en estas actuaciones.

Grantor dc:publisher

Universidad de La Rioja (España)

Year dc:date

2015

Author dc:creator

• López Martínez, Diego

Contributors dc:contributor

• Blanco Fernández, Julio (Universidad de La Rioja)
• Martínez Cámara, Eduardo (Universidad de La Rioja)

Statement dc:rights

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Language dc:language

spa

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