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El fin último trata de constatar que cada elemento que interviene en la homología puede ser plasmado a través de fórmulas matemáticas, con ayuda de las coordenadas homogeneas, que las mecánicas que en esta transformación homográfica intervienen, llevan intrínsecamente un mecanismo u operación matemática y, en definitiva, que el resumen de todos estos pasos desemboca en el hecho de controlar una transformación homológica particular, a través de una matriz 3x3, que se desarrollará a lo largo del trabajo. El resultado definitivo del trabajo fructifica en una matriz genérica, a partir de la cual se puede concretar algebraicamente una situación homológica particular y aprovechar esta concreción para establecer en fenómenos homograficos estrategias de resolución optimizadas. La aplicación de las transformaciones homograficas tiene una importancia relevante y creciente en ambitos cientificos practicos relacionados con la representación y/o captación visual. 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