Spectral properties of Spin^c Dirac operators on $T^3$, $S^1 × S^2$ and $S^3$

Wir berechnen das Spektrum und Eigenbasen für verschiedene Spin^c-Dirac-Operatoren auf den drei im Titel genannten Mannigfaltigkeiten. Weiterhin betrachten wir Familien von Spin^c-Dirac-Operatoren und untersuchen ihre spektralen Eigenschaften mit Hilfe von spektralen Schnitten. Dabei sind wir besonders an Situationen interessiert, die durch eine 4-Mannigfaltigkeit mit Rand auf einen 3-Torus induziert werden. Auf dem 3-Torus zeigen die verschiedenen Spin^c-Strukturen ein ganz verschiedenes Verhalten, je nachdem, ob sie von einer Spin-Struktur kommen oder nicht. Im ersten Fall kann alles mit Exponentialfunktionen beschrieben werden, während der zweite Fall sich am besten im Kontext von eingebetteten 2-Tori verstehen lässt. Diese erlauben detaillierte Antworten zu obigen Problemstellungen.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Bielefeld

Year

2010

Author dc:creator

• Meier, Fabian

Repository record source_url

https://pub.uni-bielefeld.de/record/2304733

OAI identifier oai:identifier

oai:pub.uni-bielefeld.de:2304733