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Im ersten Fall kann alles mit Exponentialfunktionen beschrieben werden, während der zweite Fall sich am besten im Kontext von eingebetteten 2-Tori verstehen lässt. Diese erlauben detaillierte Antworten zu obigen Problemstellungen.","abstract_html":"Wir berechnen das Spektrum und Eigenbasen für verschiedene Spin^c-Dirac-Operatoren auf den drei im Titel genannten Mannigfaltigkeiten. Weiterhin betrachten wir Familien von Spin^c-Dirac-Operatoren und untersuchen ihre spektralen Eigenschaften mit Hilfe von spektralen Schnitten. Dabei sind wir besonders an Situationen interessiert, die durch eine 4-Mannigfaltigkeit mit Rand auf einen 3-Torus induziert werden. Auf dem 3-Torus zeigen die verschiedenen Spin^c-Strukturen ein ganz verschiedenes Verhalten, je nachdem, ob sie von einer Spin-Struktur kommen oder nicht. Im ersten Fall kann alles mit Exponentialfunktionen beschrieben werden, während der zweite Fall sich am besten im Kontext von eingebetteten 2-Tori verstehen lässt. 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