National and Kapodistrian University of Athens
Η Ευστάθεια, ο δείκτης Morse μιας Ελαχιστικής επιφάνειας και οι Γεωμετρικές συνέπειες τους.
Abstract
dc:descriptionΗ Θεωρία των ελαχιστικών επιφανειών από τους πιο όμορφους και αναπτυσσόμενους τομείς της Διαφορικής Γεωμετρίας ξεκινά χρονικά από την εποχή των Euler and Lagrange παράλληλα με τον λογισμό των μεταβολών. Στην σύγχρονη εποχή οι ελαχιστικές επιφάνειες μελετώνται με την βοήθεια μεθόδων της γεωμετρικής ανάλυσης και των μερικών διαφορικών εξισώσεων. Σε αυτή την εργασία αρχικά θα παρουσιάσουμε τα βασικά στοιχεία των ελαχιστικών υπο-πολλαπλοτήτων και έπειτα θ' αναπτύξουμε τους τύπους της πρώτης και δεύτερης μεταβολής του εμβαδού της επιφάνειας. Στην συνέχεια αφού ορίσουμε τον τελεστή ευστάθειας Jacobi μιας ελαχιστικής επιφάνειας, θα εξετάσουμε το πλήθος των αρνητικών ιδιοτιμών του και θα μελετήσουμε τις γεωμετρικές συνέπειες του.
Author and committee
dc:creator, dc:contributor.*- Authors dc:creator
-
- ΓΚΟΥΣΚΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ
- GKOUSKOS CHARALAMPOS
Subjects
dc:subject × 2Rights
- Language dc:language
- Ελληνικά, Greek
Identifiers
dc:identifier.*- Identifier
- uoadl:5368512
- OAI identifier oai:identifier
- oai:lib.uoa.gr:uoadl:5368512