Jacobi-type methods on semisimple Lie algebras : a Lie algebraic approach to numerical linear algebra

Es wird eine Lie-algebraische Verallgemeinerung sowohl des klassischen als auch des Sortier-Jacobi-Verfahrens für das symmetrische Eigenwertproblem behandelt. Der koordinatenfreie Zugang ermöglicht durch eine neue Betrachtungsweise die Vereinheitlichung strukturierter Eigen- und Singulärwertprobleme, darunter bis dato noch nicht betrachtete Fälle. Für beide Verfahren wird lokal quadratische Konvergenz, sowohl für den regulären als auch für den irregulären Fall, gezeigt. Die Analyse und Verallgemeinerung der sog. speziellen Sweeps für das symmetrische Eigenwertproblem führt zu neuen Sweep-Methoden für strukturierte Eigen- und Singulärwertprobleme, die ein besseres Konvergenzverhalten als die bisher bekannten aufweisen.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Würzburg

Year

2006

Author dc:creator

• Kleinsteuber, Martin

Contributors dc:contributor

• Helmke, Uwe

• Jacobi-Eigenwert-Verfahren
• halbeinfache Lie Algebren
• strukturierte Normalformprobleme
• quadratische Konvergenz
• spezielle Sweep-Methoden
• Jacobi-type eigenvalue methods
• semisimple Lie algebras
• structured normal form problem
• quadratic convergence
• special sweeps

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OAI identifier oai:identifier

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