Ecuaciones diferenciales linealmente implícitas. Teoría cualitativa, aspectos computacionales y aplicaciones

La presente tesis doctoral analiza la dinámica de ciertos sistemas diferenciales, vinculados a diferentes problemas de determinación de raíces, optimización y aprendizaje. El modelado en tiempo continuo conduce a un estudio de diversos aspectos cualitativos, ralacionados con las singularidades de sistemas linealmente implícitos (o cuasilineales) y de ecuaciones algebraico-diferenciales (DAEs). La orientación cualitativa del trabajo motiva la utilización de técnicas celulares o de cell mapping en el estudio computacional global de los sistemas bajo consideración. Dichas técnicas requieren una adecuacióna las características particulares de las ecuaciones linealmente implícitas y, en particular, a la existencia de singularidades en este tipo de problemas. El estudio cualitativo anteriormente referido una aproximación sistemática a la formulaicón de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones algebraicas no lineales singulares. De esta forma, se vincula la teoría de sistemas dinámicos con ciertos problemas de determinación de raíces y optimización. Por otra parte, distintas propiedades cualitativas de las ecuaciones cuasilineales y algebraico-diferenciales resultan significativas en el modelado y la caracterización de procesos recurrentes de aprendizaje neuronal, formalizados en el ámbito de los sitemas singularmente perturbados.

Name dc:type.qualificationname

phd

Level dc:type.qualificationlevel

doctoral

Grantor dc:publisher.institution

Telecomunicacion

Year dc:date.issued

2000

Author dc:creator

• Riaza, Ricardo

• Matemáticas

Statement dc:rights

• by-nc-nd

Language dc:language

es

DOI dc:identifier.doi

https://doi.org/10.20868/UPM.thesis.134

OAI identifier oai:identifier

oai:oa.upm.es:134