Aplicación de técnicas de optimización al diseño y análisis de sistemas dinámicos no lineales
El diseño y análisis de sistemas dinámicos es una tarea desa-fiante debido fundamentalmente a la no linealidad requerida en las ecuaciones matemáticas de los modelos, con el fin de lograr representaciones realistas de los sistemas y procesos. En lo que a ingeniería química respecta, estas no linealidades se manifiestan en los diversos términos de las ecuaciones de balance y se potencian por la realimentación positiva intro-ducida por los reciclos de masa y energía y por las hoy en día rigurosas restricciones de calidad de producto, medio ambien-te y seguridad. En esta tesis, se proponen metodologías para el diseño y análisis de sistemas dinámicos no lineales emple-ando elementos de la Teoría de Estabilidad de Lyapunov con la aplicación de técnicas de optimización. La base principal de la investigación es la determinación de estimaciones de los dominios de atracción de los puntos de equilibrio asintótica-mente estables. En primer lugar, se desarrolla una metodología para la estimación de dominios de atracción haciendo uso de funciones de Lyapunov de tipo racional y aplicando técnicas de optimización global. Esta metodología consiste en determi-nar el mejor conjunto de nivel de una función de Lyapunov contenida en la región de definición negativa de su derivada temporal. Posteriormente, se desarrolla una metodología para el diseño de sistemas dinámicos no lineales con el objetivo de optimizar en forma indirecta la extensión de los dominios de atracción. Este enfoque de diseño, asegura simultáneamente estabilidad asintótica del punto de equilibrio resultante y un dominio de atracción óptimo en términos del criterio adoptado. Las metodologías propuestas se ilustran por medio de ejemplos y se aplican a procesos y sistemas de interés ingenieril.
Sistemas no lineales, Dominio de atracción, Lyapunov
Networked Digital Library of Theses and Dissertations