Modelado matemático del mezclado reactivo de poliolefinas para su uso en el reciclado de materiales plásticos
El poliestireno (PS) y las poliolefinas (PO) tales como el polietileno (PE) y el polipropileno (PP), son componentes mayoritarios de los residuos plásticos urbanos. Reciclarlos conjuntamente, evitando la separación previa de las resinas, es una alternativa atractiva en términos de costos y tiempo. Sin embargo, las mezclas de PS y PO son inmiscibles y muestran propiedades mecánicas pobres. Este problema puede resolverse mediante una compatibilización que aumente la adhesión entre fases mejorando las propiedades del material. Esta compatibilización puede llevarse a cabo mezclando los homopolímeros junto con su copolímero, o por generación in situ del mismo. En esta tesis se realiza el modelado matemático de la reacción de copolimerización por injerto de PS y PE llevada a cabo mediante una alquilación de Friedel-Crafts, utilizando AlCl3 y estireno como sistema catalítico. Con ese propósito se desarrollan seis modelos matemáticos de creciente grado de complejidad. Debido a que en las condiciones en las que se lleva a cabo la copolimerización el PS sufre reacciones de degradación, las mismas son analizadas previamente en forma aislada. Los Modelos I a III describen la degradación que sufre el PS en presencia de AlCl3 solamente, bajo diferentes suposiciones. El Modelo IV incorpora al estireno como cocatalizador mientras que los Modelos V y VI tienen en cuenta el sistema completo donde se lleva a cabo el injerto. En cada uno de los modelos propuestos se parte de un mecanismo cinético basado en información bibliográfica y en datos experimentales obtenidos previamente en el grupo de trabajo. Estos mecanismos distinguen a las moléculas de un mismo polímero por su tamaño. A partir de cada uno de ellos se plantean los balances de masa de las especies reactivas. Dado que las moléculas poliméricas pueden presentar un amplio rango de longitudes, se obtiene un sistema de ecuaciones que puede considerarse infinito. La resolución numérica de los modelos se realizó aplicando dos herramientas matemáticas: la técnica de los momentos y la de las funciones generadoras de probabilidad (pgf). La primera de ellas permite obtener los momentos de una distribución, ya sea de pesos moleculares (MWD) o de composición química (CCD). A partir de los primeros momentos de las distribuciones se calculan los pesos moleculares promedio. La aplicación de la segunda de las técnicas hace posible, luego de varios pasos matemáticos complejos, el cálculo de las distribuciones propiamente dichas (MWD y CCD). Los parámetros cinéticos de cada modelo se estimaron empleando datos experimentales de pesos moleculares promedio y masa de PS injertada, obtenidos en nuestros laboratorios. No se emplearon datos experimentales de la MWD completa en la estimación de parámetros. Los modelos resultantes captan el comportamiento de las variables medidas en cada sistema de reacción: evolución de pesos moleculares del PS (Mn, Mw y MWD), así como la masa de PS injertada en función de las concentraciones de catalizador y cocatalizador y del tiempo de reacción. También son capaces de predecir teóricamente la cantidad de PE injertado y la CCD del copolímero. Con el objetivo de analizar la confiabilidad y flexibilidad de los modelos planteados, los mismos se sometieron a validación experimental con datos reportados en la literatura. El conjunto de modelos desarrollados en esta tesis tiene potencial aplicación como herramienta de optimización del proceso, ya que puede tener en cuenta los efectos contrapuestos de reacciones competitivas que caracterizan la reacción de injerto estudiada. Ello permitiría encontrar las condiciones operativas para sintetizar un copolímero apropiado en cantidad y estructura que optimice la compatibilización. Estos modelos son también un aporte importante a la comprensión teórica de este complejo proceso.
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