Series de potencias y descomposición ortogonal propia aplicados a la dinámica de cadenas y cables poco tensos
type: CreativeWork
description: Se resuelven en este trabajo problemas fuertemente no lineales mediante la implementación de algoritmos de series de potencias y del Método de Descomposición Ortogonal y Bases de Karhunen-Loeve. En particular se abordan problemas inherentes al comportamiento dinámico de cadenas y cables poco tensos. Se muestra que la herramienta resulta de utilidad para abordar ecuaciones y sistemas diferenciales no lineales, ya sean problemas de condiciones iniciales o de bordes. Se utilizan los algoritmos en series de potencias con dos propósitos diferentes, por un lado par el planteo de las ecuaciones diferenciales gobernantes y por otro para la resolución misma de los sistemas algebraicos diferenciales. El Método de Descomposición Ortogonal (Expansión de Karhunen-Loève) se emplea, en el problema dinámico de cables para obtener un modelo de dimensión reducida. De la metodología de series de potencias que se propone se destaca la versatilidad y potencialidad que se muestra mediante dos aplicaciones de características diferentes: un problema lineal de vibraciones libres de pórticos planos abiertos; y un problema fuertemente no lineal como es el de la sincronización de dos atractores de Lorenz. En cuanto a las aplicaciones estudiadas, la dinámica en el plano de una cadena inextensible de un número arbitrario de tramos (eslabones) se resuelve mediante algoritmos de Series de Potencias en el tiempo para las incógnitas seleccionadas. Se analiza también un modelo de plataforma en 2D con dos amarres. En su versión simple se modela como un oscilador de un grado de libertad con rigidez fuertemente no lineal proveniente de cambios en la geometría. A través de desarrollos algebraicos que involucran la inversión de series, se obtiene una expresión para el término no lineal sin truncado previo. Otras complejidades son también agregadas y resueltas satisfactoriamente con la misma metodología. Se incorpora un tercer grado de libertad: el ángulo de rotación de la plataforma; y se analizan modelos…
abstract: Se resuelven en este trabajo problemas fuertemente no lineales mediante la implementación de algoritmos de series de potencias y del Método de Descomposición Ortogonal y Bases de Karhunen-Loeve. En particular se abordan problemas inherentes al comportamiento dinámico de cadenas y cables poco tensos. Se muestra que la herramienta resulta de utilidad para abordar ecuaciones y sistemas diferenciales no lineales, ya sean problemas de condiciones iniciales o de bordes. Se utilizan los algoritmos en series de potencias con dos propósitos diferentes, por un lado par el planteo de las ecuaciones diferenciales gobernantes y por otro para la resolución misma de los sistemas algebraicos diferenciales. El Método de Descomposición Ortogonal (Expansión de Karhunen-Loève) se emplea, en el problema dinámico de cables para obtener un modelo de dimensión reducida. De la metodología de series de potencias que se propone se destaca la versatilidad y potencialidad que se muestra mediante dos aplicaciones de características diferentes: un problema lineal de vibraciones libres de pórticos planos abiertos; y un problema fuertemente no lineal como es el de la sincronización de dos atractores de Lorenz. En cuanto a las aplicaciones estudiadas, la dinámica en el plano de una cadena inextensible de un número arbitrario de tramos (eslabones) se resuelve mediante algoritmos de Series de Potencias en el tiempo para las incógnitas seleccionadas. Se analiza también un modelo de plataforma en 2D con dos amarres. En su versión simple se modela como un oscilador de un grado de libertad con rigidez fuertemente no lineal proveniente de cambios en la geometría. A través de desarrollos algebraicos que involucran la inversión de series, se obtiene una expresión para el término no lineal sin truncado previo. Otras complejidades son también agregadas y resueltas satisfactoriamente con la misma metodología. Se incorpora un tercer grado de libertad: el ángulo de rotación de la plataforma; y se analizan modelos…
author: Escalante, Mario Raúl
language: spa
keywords: ingeniería: dinámica de cadenas
date published: 2008
date modified: 2026-07-24T05:31:30Z
provider: Universidad Nacional del Sur
publisher: Networked Digital Library of Theses and Dissertations
type: WebPage
source organization: Universidad Nacional del Sur