Analytische Lösung des gekoppelten Wärme- und Stofftransportproblems bei der Absorption im laminaren Rieselfilm
Ziel dieser Arbeit ist, die grundlegenden Abhängigkeiten und Einflussparameter auf den gekoppelten Wärme- und Stofftransport in Absorptionswärmewandlern mit Hilfe analytischer Funktionen für technisch möglichst realistische Randbedingungen zu beschreiben. Diese analytische Lösung kann anschließend als Auslegungswerkzeug für die Wärme- und Stoffübertrager für eine möglichst effektive Ausnutzung der bereitgestellten Übertragungsfläche sowie für Vergleiche verschiedener Arbeitsmedien untereinander herangezogen werden. Im Rahmen dieser Arbeit werden die sich aus dem physikalischen Filmmodell für laminar berieselte Horizontalrohre ergebenden partiellen Differentialgleichungen für den Energie- und Stofftransport mit Hilfe der Laplace-Transformation für die technisch typische thermische Randbedingung der diabaten Wand im komplexen Laplace-Bereich gelöst und zurück transformiert. Die so erhaltenen Lösungen werden verwendet, um am Beispiel wässriger Lithiumbromidlösung, einem typischen Arbeitsmedium für den Einsatz in Absorptionswärmewandlern, die Wärme- und Stoffstromdichten aus den sich entwickelnden Temperatur- und Massenanteilsprofilen zu berechnen und deren Abhängigkeit von den bestimmenden dimensionslosen Kenngrößen zu ermitteln. Ein Vergleich mit experimentell ermittelten Daten zeigt sehr gute Übereinstimmungen trotz der teilweise starken Vereinfachungen des Rieselfilmmodells, z.B. der sehr starken Vereinfachung der Filmströmungsverhältnisse, der Annahme kompletter Benetzung der Rohre etc.. Mit der in dieser Arbeit präsentierten analytischen Lösung für die diabate Wand lässt sich anhand einer Einzelrohrbetrachtung die große Bandbreite der in der Literatur veröffentlichten, experimentell ermittelten Wärmedurch- und Stoffübergangskoeffizienten für mit wässriger Lithiumbromidlösung berieselte Horizontalrohre nachvollziehen. Mit Hilfe der analytischen Lösung ergeben sich bei der Variation der Berieselungsdichte von 0,005 bis 0,05 kg/(ms) mittlere Stoffübergangskoeffizienten von 0,08-0,18 m/h sowie abhängig von der Temperaturdifferenz des Kühlwassers zu der Salzlösungseintrittstemperatur mittlere Wärmedurchgangskoeffizienten von 0,18-1,25 kW/(m^2K).
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