Flexible birth-death MCMC sampler for changepoint models

Diese Arbeit beschreibt eine flexible Architektur eines Markov Chain Monte Carlo Samplers, der Bayessche Inferenz für eine Vielzahl von Changepoint-Modellen erlaubt. Die Struktur dieser Klasse von Modellen besteht aus zwei stochastischen Prozessen. Der erste Prozess wird entweder direkt beobachtet oder indirekt durch, möglicherweise verrauschte, Beobachtungen. Der zweite Prozess ist unbeobachtet und bestimmt die Parameter des beobachteten Prozesses. Die Hauptannahme unserer Modellklasse ist, dass der versteckte Prozess stückweise konstant ist, d.h. er springt zwischen diskreten Zuständen. Als beobachteter Prozess diskutieren wir hauptsächlich den Ornstein-Uhlenbeck und Poisson Prozess. Der versteckte Prozess kann eine feste Anzahl von Zuständen haben oder eine unbekannte Anzahl. Im zweiten Fall basiert das Modell auf einem versteckten Chinese Restaurant Prozess und ermöglicht so Bayessche Inferenz über die Anzahl der Zustände des versteckten Parameterprozesses. Der Sampler wendet einen Metropolis-Hastings Random Walk auf den versteckten Prozess an indem Birth-Death Schritte vorgeschlagen werden. Die Arbeit präsentiert unterschiedliche Modifikationen des Pfades des versteckten Prozesses. Die Struktur des Samplers ist sehr flexibel und lässt sich, im Vergleich zu anderen Algorithmen, die für ein spezifisches Modell maßgeschneidert sind, einfach an verschiedene Kombinationen von beobachteten und versteckten Prozessen anpassen. Angewandt auf Genexpressionsdaten ermöglicht der Sampler Bayessche Inferenz für komplexere Modelle als vorherige Methoden. Der berechnete Bayes Faktor deutet an, dass unser Modell, welches es erlaubt die Stärke des intrinsischen Rauschens zu variieren, die Daten besser erklärt als das vorherige Modell. Der Sampler wird für Genexpressionsdaten von Hefezellen benutzt und die Ergebnisse mit denen einer variationellen Näherung verglichen. Der Posterior scheint genauer in der Vorhersage der Aktivierungszeitpunkte der Transkriptionsfaktoren zu sein als es die Näherung zeigt. Die Ergebnisse des Chinese Restaurant Prozess Samplers auf den gleichen Messungen von Hefezellen unterstützt die vorherige Annahme über die Anzahl der Transkriptionsfaktoren, die in die Kontrolle der untersuchten Gene involviert sind. Die Anpassung des Samplers an Markov modulierte Poisson Prozesse beschleunigt die Inferenz und dies wird gezeigt, indem die Zeit zur Berechnung eines unkorrelierten Samples mit einem exakten Gibbs Sampler verglichen wird. Ein Modell, welches einen beobachteten Poisson Prozess mit dem Chinese Restaurant Prozess verbindet wird anschließend benutzt um versteckte Zustände in der Rate von neuronalen Spike-Daten zu finden und sie mit dem Stimulus zu verbinden. Die Vorteile des Modells beim finden und bestimmen von neuronalen Bursts wird diskutiert und mit Modellen verglichen, die eine kontinuierliche Poisson Rate annehmen.

Author dc:creator

• Stimberg, Florian

Advisor dc:contributor.advisor

• Opper, Manfred

Licence dc:rights.uri

• https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Language dc:language.iso

en

Identifier URI

http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5112

OAI identifier oai:identifier

oai:depositonce.tu-berlin.de:11303/5437