Complex SANS SAXS data evaluation, simulation and interpretation with regard to statistical inference
Die vorliegende Arbeit gibt einen grundlegenden Diskurs zu unterschiedlichen Methoden zur Auswertung von Kleinwinkelstreudaten (SAS Daten), insbesondere hier zum ersten Mal in einem präzise statistisch definierten Rahmen. Die Ermittlung von Strukturinformationen via Anpassungen von physikalischen und Freiform-Modellen wird in zwei unterschiedlichen statistischen Inferenz-Ansätzen diskutiert, einem Bayes'schen und einem frequentistischen Ansatz. Somit basiert eine Auswertung und Interpretation der SAS Daten auf gut fundierten Theorien, die zudem aufzeigen wie optimale Schlussfolgerungen zu ziehen sind. Die Diskussion zeigt, dass es wichtig ist genug Informationen über das streuende System (a priori Strukturinformation und Information in den Streudaten) zur Verfügung zu haben, um zugrundeliegende Strukturen zu ermitteln. Beispielhaft wird eine simultane Anpassung eines physikalischen Modells an Kontrastvariationsdaten eines Inter-Polyelektrolyt-Komplexes diskutiert. Darüber hinaus werden die statistischen Inferenz-Ansätze auf die Indirekte Fourier Transformation (IFT) angewendet, um objektiv eine Freiform-Lösung zu erhalten, und moderne Methoden des Maschinellen Lernens (RVM, SVR, LASSO) werden benutzt, um eine stabilere Lösung zu ermitteln. Ein neues, selbst entwickeltes Programm (SASET) wird präsentiert, das es erlaubt effizient umfangreiche und gekoppelte 1-dimensionale Datensätze/-serien auszuwerten; somit ermöglicht das Programm viele Informationen in den Auswertungsprozess einfließen zu lassen. Auch können 2-dimensionale Datensätze/-serien effizient ausgewertet werden. Außerdem wird dargelegt wie Strukturinformationen aus 2-dimensionalen anisotropen Streudaten gewonnen werden können. Die Bildung von Vesikeln wird durch die Differentialgleichung von Smoluchowski simuliert. Experimentelle SAS Daten eines Vesikel-bildenden Systems werden simultan angepasst, somit viel Information verwendet, um wenige Parameter zuverlässig zu ermitteln. Streuintensitäten von komplex, hierarchisch strukturierten kolloidalen Systemen werden mittels Monte Carlo (MC) Simulationen analysiert. Die MC Simulationen zeigen welche strukturellen Informationen in SAS Daten enthalten sind.
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