Gaussian process tomography for the analysis of line-integrated measurements in fusion plasmas

In der Fusionsforschung wurde eine Vielzahl von Diagnostiken entwickelt, um verschiedene physikalische Größen, wie die vom Plasma abgegebene elektromagnetische Strahlung in verschiedenen Wellenlängenbereichen, zu messen. Die abgegebene Strahlung, einschließlich Röntgenemission, Hα-Emission und andere, kann durch speziell konzipierte Detektoren mit verschiedenen Abtastraten erfasst werden. Im Allgemeinen sind jedoch nur linienintegrierte Messungen möglich, da die Detektoren von einer Position außerhalb des Plasmas beobachten. Aus diesem Grund wurden Tomographiealgorithmen entwickelt, um aus einer Anzahl von linienintegrierten Messungen auf die lokalen Werte der zu ermittelnden physikalischen Größe zuschließen. In der vorliegenden Arbeit wird ein Bayessches Tomographieverfahren vorgestellt, welches auf sogenannten Gaußschen Prozessen beruht (Gaussian Process Tomography oder kurz GDT) und welches auf Röntgen- und Bolometer-Diagnostiken angewendet wurde. Für unterbestimmte Inversionsprobleme liefert die Bayessche Wahrscheinlichkeitstheorie eine a posteriori Wahrscheinlichkeitsverteilung über viele verschiedene Lösungen, deren Maximum bei der wahrscheinlichsten Lösung liegt. Durch Kombination einer Gaußprozess (GP) a priori Wahrscheinlichkeit und einer multivarianten normalverteilten (MVN) Wahrscheinlichkeitsschätzung kann die a posteriori Wahrscheinlichkeitsverteilung durch eine multivariante Normalverteilung angegeben werden, die die Lösung sowie die damit verbundene Unsicherheit liefert. Die GP a priori Wahrscheinlichkeit erzwingt jedoch eine Regularisierung mit einer einheitlichen Glättung durch Anpassen der Längenskale, die durch eine Kovarianz-Funktion definiert ist. Um vorzugsweise auch eine Variation der Glättung an verschiedenen Positionen berücksichtigen zu können und damit die Genauigkeit der Rekonstruktion zu erhöhen, wurde eine nicht stationäre GP a priori Wahrscheinlichkeit entwickelt. Die in der Modelannahme eingebetteten Parameter können durch Maximierung ihrer gemeinsamen Wahrscheinlichkeit optimiert werden, deren Berechnung auf einem Bayesschen Occams Razor Formalismus basiert. Im Gegensatz zu anderen Tomographieverfahren ist diese Methode analytisch und nicht-iterativ, so dass sie für Echtzeitanwendungen schnell genug ist. Die Unsicherheit der Lösung unter Einbeziehung der Messunsicherheiten, sowie der a priori Unwissenheit kann direkt aus der a posteriori Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet werden. Das vorgestellte Tomographieverfahren wurde für vier experimentelle Konfigurationen implementiert und im direkten Vergleich mit den gegenwärtig verwendeten Rekonstruktionsalgorithmen an den jeweiligen Experimenten erfolgreich getestet. Es handelt sich hierbei um die Röntgendiagnostiken der beiden Stellaratoren W7-AS und TJ-II, sowie um die Rekonstruktion von Bolometer-Messdaten am Stellarator WEGA und am Tokamak JET.

Author dc:creator

• Li, Dong

Advisor dc:contributor.advisor

• Svensson, Jakob

Licence dc:rights.uri

• https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de/

Language dc:language.iso

en, English

Identifier URI

urn:nbn:de:kobv:83-opus4-58517
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4238

OAI identifier oai:identifier

oai:depositonce.tu-berlin.de:11303/4535