Robuste optimale Prozessplanung und -führung nichtlinearer Systeme unter Verwendung der Unscented-Transformation

Die Optimierung verfahrenstechnischer Prozesse erfolgt in vielen Fällen klassisch durch reaktionstechnische, fluiddynamische oder andere verfahrenstechnische Eingriffe. In den letzten Jahren wird jedoch auch immer mehr versucht, bestehende Anlagen mit modernen modellbasierten Automatisierungskonzepten optimaler zu betreiben. Insbesondere chemische und biologische Batch und Semi-/Fedbatch Prozesse zeichnen sich jedoch meist durch eine ausgeprägt nichtlineare, zu stark unterschiedlichem Verhalten führende Eigendynamik aus. Während sich die Strukturen der zu Grunde gelegten Modelle des Prozessverhaltens auf Basis chemisch-physikalischer Zusammenhänge herleiten lassen, sind diverse Modellparameter a priori unbekannt. Diese Parameter müssen aus experimentellen Daten identifiziert werden. Um auch mit wenigen Versuchen gute Identifizierbarkeit zu erreichen, werden Verfahren wie die Optimale-Versuchsplanung angewendet. Die hierbei verwendeten Ansätze fußen auf einer Analyse des verbleibenden Parameterfehlers mit Hilfe der Fisher'schen-Informationsmatrix. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die Berechnung der Fisher'schen-Informationsmatrix intern einer Approximation der Parametervarianz mit einem Approximationsansatz erster Ordnung entspricht. Davon ausgehend wird ein neues Verfahren zur Optimalen-Versuchsplanung vorgestellt, welches die Möglichkeit bietet, Approximationen beliebiger Ordnung zur Berechnung der verbleibenden Parameterfehler zu verwenden und im Falle der Nutzung einer Approximation 1. Ordnung äquivalent zur Fisher'schen-Informationsmatrix ist. Ausgehend von einem mathematischen Prozessmodell können Trajektorien geplant werden, die maximale Produktivität versprechen. Im Rahmen der klassischen Prozessplanung und -führung werden die genauen Auswirkungen von Modellfehlern auf die geplante Trajektorie nicht beachtet. Robuste Ansätze zur modellbasierten Planung und Regelung von Prozessen, die explizit die Unsicherheiten beim Prozessstart und in den Modellparametern berücksichtigen, können Schwankungen der Produktivität stark reduzieren. Während bisher die Auswirkungen von unsicheren Größen auf den Prozessverlauf meist nur durch eine Approximation erster Ordnung prädiziert werden, stellt die vorliegende Arbeit einen neuen robusten Ansatz zur Prozessplanung und -führung vor, der auf der Unscented Transformation basiert. Die Unscented Transformation erlaubt die näherungsweise Berechnung der Verteilungsfunktion des Prozessausgangs basierend auf einer Approximation zweiter oder höherer Ordnung. Die Ergebnisse dieser Prädiktion werden unter Verwendung einer "`Value@Risk"'-Formulierung zur robusten Prozessoptimierung verwendet. Umfangreiche Simulationsstudien untermauern die Effizienz dieses robusten Ansatzes.

Author dc:creator

• Kawohl, Michael

Advisor dc:contributor.advisor

• King, Rudibert

Licence dc:rights.uri

• http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/

Language dc:language.iso

de, German

Identifier URI

urn:nbn:de:kobv:83-opus4-49357
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4000

OAI identifier oai:identifier

oai:depositonce.tu-berlin.de:11303/4297