Particular timelike flows in global Lorentzian geometry

Diese Arbeit untersucht topologische und kausale Eigenschaften Lorentz'scher Mannigfaltigkeiten $(M,g)$, die als zusätzlich Struktur ein vollständiges, zeitartiges Einheitsvektorfeld $V$, oder in anderen Worten einen globalen zeitartigen Fluss, aufweisen. Diese Lorentz'schen Mannigfaltigkeiten sind in natürlicher Weise Raumzeiten. Es werden allgemeine geometrische Bedingungen hergeleitet, die dazu führen, dass diese Raumzeiten eine Produktstruktur $\mathbb{R}\times S$ aufweisen, wobei das Vektorfeld $V$ entlang des Faktors $\mathbb{R}$ zeigt und $S$ der Raum der Integralkurven von $V$ ist. Die möglichen Kausalstufen für diese Produktraumzeiten werden analysiert und eine vollständige kausale Klassifikation wird angegeben. Durch eine Klassifikation bezüglich einer Zerlegung der kovarianten Ableitung $\nabla V$ des gegebenen zeitartigen Vektorfelds können Unterklassen dieser Produktraumzeiten gewonnen werden. Die speziellen Unterklassen der geblätterten Raumzeiten und der stationären Raumzeiten werden hinsichtlich ihrer globalen Hyperbolizität analysiert und mehrere neue Beziehungen werden gewonnen. Für stationäre und homothetische Raumzeiten wird eine neue Version der Lorentz'schen Bochnertechnik hergeleitet. Schließlich werden konforme Lorentz'sche Submersionen und insbesondere Hubble-isotrope Raumzeiten analysiert und Bedingungen für deren globale Hyperbolizität und geodätische Vollständigkeit werden gewonnen.

Author dc:creator

• Dirmeier, Alexander

Advisor dc:contributor.advisor

• Scherfner, Mike

Licence dc:rights.uri

• http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/

Language dc:language.iso

en, English

Identifier URI

urn:nbn:de:kobv:83-opus-38530
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-3540

OAI identifier oai:identifier

oai:depositonce.tu-berlin.de:11303/3837