Wave Theory based Extensions to Standard Room-acoustic Particle Models

In dieser Arbeit wurde die Anwendung von leistungsfähigen numerischen Methoden wie Finite Elemente Methode (FEM) und Randelementmethode (BEM) auf die Erweiterung von existierenden Schallpartikelmodellen untersucht. Es wurde für niedrige Frequenzen gezeigt, wie man die Wellenart des Schalls miteinbeziehen kann, um eine bessere Impulsantwort zu erhalten. FEM und BEM erfordern Diskretisierung des geometrischen Gebietes, das sogenannte „Netz“. Es gibt verschiedene Algorithmen, die für die automatisierte Erzeugung des Netzes entwickelt wurden, aber die meistens von ihnen liefern keine Garantie über die Qualität des resultierenden Netzes. Im Allgemeinen werden die hexaedrischen Elemente den tetraedrischen Elementen bevorzugt, weil sie flache und spitze Winkel vermeiden. Somit kann bessere Netzqualität erreicht werden. Aber es gibt keine Methode, die eine automatische Generierung des Netzes mit hexaedrischen Elementen auf dem ganzen Gebiet liefert. In dieser Arbeit wurde ein neues Verfahren „Schnittebenenalgorithmus“ für die Erzeugung des Netzes mit hexaedrischen Elementen vorgestellt. Kapitel 1 beginnt mit der Diskussion von bestehenden Verfahren und Modellen für Simulation in der Raumakustik. Es wurde die Methodik hinter Raytracing und Spiegelquellen-Methode kurz erklärt. In diesem Verfahren sind Schall als Teilchen betrachtet. Bei Hochfrequenzen und für größere Räume sind diese Methoden sehr effektiv um eine Impulsantwort des Systems zu erhalten. Wenn die Maße des Raumes jedoch mit der Wellenlänge vergleichbar sind, versagen dieses Verfahren. Aus diesem Grund ist es notwendig, das Wellenmodell einzubeziehen. Folglich stellt das erste Kapitel die Methodik hinter wellenbasierenden Verfahren (FEM, BEM, FDM). Die mathematischen Grundlagen dieses elementbasierenden Verfahrens wurden ebenfalls erläutert. Anhand der Beispiele wurde gezeigt, wie Basisfunktionen für das gegebene Netzelement definiert werden können. Kapitel 2 befasst sich hauptsächlich mit Netzgenerierung. Es wird das neu entwickelte Verfahren für Netzgenerierung vorgestellt, welches als „Schnittebenenalgorithmus“ genannt wird. Der Schnittebenenalgorithmus basiert auf das Anwenden einer Reihenfolge der Schnitte auf den gegebenen Raum, um die konvexen und dreiwertigen Polyeder zu erhalten. Unter Anwendung des mid-point subdivision scheme können diese einfach geformten Polyeders in hexaedrischem Elemente übertragen werden. Es wurde gezeigt, dass man mit der korrekten Wahl des Schnittes, ein qualitatives hexaedrisches Netz für viele Oberflächen erhalten kann. Spezielle Schnittentwürfe werden in diesem Kapitel vorgeschlagen und die allgemeine Idee des Schnitts dieses Verfahrens, die besonders für Architekturräume geeignet ist, wird beschrieben. Das Schnittverfahren kann entsprechend dem gewünschten Ergebnis geändert werden. Zum Beispiel wenn nur konvexe Polyeder erforderlich sind, muss man das Polyeder nicht ganz durchschneiden und keine mehrwertige Eckenschnitte sind nötig. Außerdem, um gekrümmte Geometrien zu modellieren, wurde eine neue Projektionstechnik eingeführt. Es wurde gezeigt, dass diese Technik für gekrümmte Polyeder ziemlich wirkungsvoll ist. In Kapitel 3 wurden Schallwellen in geschlossenen Formen unter Anwendung der FEM untersucht. Es wurde zuerst Modalanalyse für steife Fälle durchgeführt, anschließend wurde das allgemeine quadratische Eigenwertproblem betrachtet. Mit absorbierenden Oberflächen an den Wänden, konnte man eine Verschiebung im modalen Spektrum sehen. Auch die Knotenlinien (minimaler Druck) für den nicht-rechteckigen Raum konnte erhalten werden. Die Knotenlinie spielt eine große Rolle bei der Bestimmung der optimalen Stelle für den Lautsprecher. Die durch FEM-Analyse berechnete Übertragungsfunktion gibt eine genaue Abbildung des akustischen Verhaltens. In der beschatteten Region zeigte die Übertragungsfunktion aufgrund der Beugung eine Steigung in der Schallenergieverteilung im Vergleich mit dem Partikelmodell. Anschließend wurde FEM-Analyse auf Benchmark-Problem durchgeführt und die Ergebnisse wurden verglichen. Es wurde gezeigt, dass der neu entwickelte Entwurf zur Netzgenerierung die Ergebnisse liefert, die durchaus in Übereinstimmung mit den gemessenen Daten sind. In Kapitel 4 wurde das Streuungsverhalten der einfallenden ebenen Wellen an den willkürlichen Oberflächen unter Verwendung BEM und des Punktquellmodells untersucht. Ein neues Computerwerkzeug EASE Scatterer wurde entwickelt. Es wurde gezeigt, dass während das Punktquellmodell angemessene gute Resultate gibt, die BEM bezüglich Qualität und Quantität wirkungsvoller ist. Anschließend wurden die Veränderungen vom Streuungskoeffizient als den Einfallwinkeländerungen analysiert und die resultierenden Beschränkungen für Anwendung in der raumakustischen Modellierung diskutiert.

Author dc:creator

• Bansal, Mahesh

Advisor dc:contributor.advisor

• Möser, Michael

Licence dc:rights.uri

• http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/

Language dc:language.iso

en, English

Identifier URI

urn:nbn:de:kobv:83-opus-23222
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-2238

OAI identifier oai:identifier

oai:depositonce.tu-berlin.de:11303/2535