Effiziente experimentell gestützte Modellierung unter polymorpher Unschärfe

Das zentrale Thema dieser kumulativen Dissertation ist die Behandlung aleatorischer und epistemischer Unschärfe in Ingenieuranwendungen sowie die damit verbundenen Fragestellungen bei der Modellierung, Propagation und Bewertung. Das gleichzeitige Vorhandensein beider Unschärfetypen führt zu Problemen unter polymorpher Unschärfe. Die Klassifizierung von Unschärfe in aleatorisch, epistemisch und polymorph stellt bei realen Problemen eine Herausforderung dar und ist anteilig eine subjektive Entscheidung im Modellierungsprozess. Zumindest ist es wissenschaftlich etabliert, dass aleatorische Unschärfe mittels stochastischer Variablen quantifiziert und in ein Berechnungsmodell integriert wird. Für epistemische Unschärfe gibt es unterschiedliche Möglichkeiten und somit keine einheitliche Lösung. Die Behandlung durch nicht stochastische Variablen führt beispielsweise zu einem mehrschichtigen und ineinander verschachtelten Unschärferaum. Der Fluch der Dimensionen verbietet dann die Einbettung eines komplexen Berechnungsmodells in diesen Unschärferaum und macht eine Surrogatmodellierung unabdingbar. Modellreduktionen, Gebietszerlegungsverfahren und verschiedene Approximationsansätze, auch basierend auf künstlicher Intelligenz, kommen dafür problemspezifisch zum Einsatz. Zusätzlich werden die einzelnen Unschärferäume sinnvoll diskretisiert, woraus effiziente Unschärfepropagationen resultieren. Dabei ist es vorteilhaft, wenn die Surrogatmodellierung unabhängig von der Unschärfemodellierung erfolgt. Ferner wird gezeigt, wie der Informationsgehalt des Ergebnisses vom zugrundeliegenden Unschärfemodell abhängt und welche Vor- sowie Nachteile daraus resultieren. Für die Entscheidungsfindung ist die Interpretation und Bewertung unscharfer Ergebnisse notwendig. Weitere Herausforderungen in der Nachlaufrechnung, wie die Optimierung oder die Datenassimilation unter polymorpher Unschärfe, werden im Rahmen der vorliegenden Dissertation behandelt. Die numerischen Betrachtungen sind um experimentelle Untersuchungen erweitert, auch um Realitätsnähe der entwickelten Verfahren darzustellen. Einerseits werden Messdaten zur Quantifizierung unscharfer Eingangsgrößen, andererseits zur Validierung numerischer Vorhersagen verwendet. Verschiedene Modellierungsansätze und Berechnungsverfahren werden an unterschiedlich komplexen Ingenieurproblemen unter Berücksichtigung polymorpher Unschärfe präsentiert. Dabei werden mehrere Fragestellungen von der Modellerstellung bis zur Ergebnisbewertung beantwortet.

Author dc:creator

• Drieschner, Martin

Advisor dc:contributor.advisor

• Petryna, Yuri

Licence dc:rights.uri

• http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/

Language dc:language.iso

de, en

Identifier URI

https://doi.org/10.14279/depositonce-19733

OAI identifier oai:identifier

oai:depositonce.tu-berlin.de:11303/20935