From individual to collective motion of self-propelled particles: The role of particle shape, orientational ordering and clustering

Diese Arbeit untersucht das Verhalten von aktiven getriebenen Teilchen, d. h. Teilchen, die sich unter Verbrauch von Energie gerichtet mit einer gegebenen Geschwindigkeit fortbewegen. Solche Teilchen sind per Definition fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht und unterliegen daher nicht dem Fluktuations-Dissipations-Theorem. Darüber hinaus sind die Fluktuationen in der Orientierung solcher Teilchen nicht notwendigerweise mit den Fluktuationen ihrer Geschwindigkeit korreliert. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass solche unkorrelierten Fluktuationen für einzelne Teilchen zu nicht-Brownischer Bewegung führen, bei der die analytische Ausdrücke für die mittlere quadratische Abweichung und den effektiven Diffusions-Koeffizienten sich vom klassischen Ergebnis durch additive Korrekturen unterscheiden. Diese Effekte sind unabhängig von unseren Rechnungen in Experimenten zur Bewegung von Zellen gefunden worden. Wechselwirkende getriebene aktive Teilchen unterscheiden sich ebenfalls stark von analogen Gleichgewichtssystemen. Während zum Beispiel in zwei-dimensionalen Gleichgewichtssystemen mit kontinuierlicher Symmetrie keine langreichweitige Ordnung auftreten kann (Mermin-Wagner-Theorem), zeigen aktive Teilchen Phasenübergänge zu langreichweitiger Ordnung. Bisher wurden vor allem aktive Teilchen mit polaren, ,,ferromagnetischen´´ Wechselwirkungen untersucht. Hier werden insbesondere aktive Teilchen mit apolaren, ,,nematischen´´ Wechselwirkungen studiert. Insbesondere wird in zweidimensionalen Simulationen gezeigt, dass aktive getriebene stäbchenförmige Teilchen, die nur aufgrund von Volumenausschluss wechselwirken, eine starke Tendenz zur Clusterbildung zeigen. Dieses Phänomen tritt weder für isotrope aktive Teilchen noch für diffusive Stäbchen auf. Der Übergang zur Clusterbildung wird hier mit Hilfe eines Mean-Field-Modells für die Populationsdichte von Clustern verschiedener Größe analysiert. Am Übergang ändert sich die Populationsdichte von einer monotonen zu einer bimodalen Form. Clusterbildung für aktive Stäbchen tritt bei wesentlich geringeren Dichten als die nematische Ordnung für aktive Stäbchen. Analoge Clusterbildungsphänomene werden experimentell in der kollektiven Bewegung stäbchenförmiger Bakterien auf einem Substrat beobachtet. Volumenausschluss repräsentiert eine apolare Wechselwirkung. Im letzten Teil der Arbeit wird ein vereinfachtes stochastisches Modell für aktive getriebene Teilchen mit apolaren Wechselwirkungen abgeleitet, das auf Bewegungsregeln analog zum bekannten Vicsek-Modell für aktive getriebene Teilchen mit polarer Wechselwirkung basiert. In diesem Modell zeigen sich in Simulationen bei kleinen Teilchendichten und abnehmenden Rauschstärke erneut die oben beschriebene Clusterbildung, während bei großen Dichten mit abnehmender Rauschstärke zunächst ein Übergang zu nematischer Ordnung bei homogener Teilchendichte beobachtet wird, auf den eine Dichteinstabilität folgt. Schließlich wird eine Molekularfeld-Theorie hergeleitet, die den Übergang zur nematischer Ordnung, der bei hoher Dichte gefunden wird, vorhersagt.

Author dc:creator

• Peruani, Fernando

Advisor dc:contributor.advisor

• Bär, Markus

Licence dc:rights.uri

• http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/

Language dc:language.iso

en, English

Identifier URI

urn:nbn:de:kobv:83-opus-17509
http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1769

OAI identifier oai:identifier

oai:depositonce.tu-berlin.de:11303/2066