Theoretische Grundlagen eines schnellen Berechnungsverfahrens für den Kontakt rauer Oberflächen
Die Simulation von Kontakten, Reibung und Verschleiß ist für viele Ingenieuranwendungen von großer Bedeutung und stellt oftmals eine große Herausforderung dar. In der vorliegenden Arbeit wird das Kontaktproblem zwischen dreidimensionalen Körpern mit rauen Oberflächen untersucht. Es wird gezeigt, dass die Reduktion der räumlichen Dimension von drei auf eins ohne Verlust der wesentlichen kontaktmechanischen Zusammenhänge möglich ist. Das bedeutet eine immense Einsparung an Berechnungszeit und erlaubt daher die Simulation von Mehrskalensystemen von der Nano- bis zur Makroskala. Der elastische Kontakt wird ausführlich behandelt. Es wird gezeigt, wie die Materialparameter und die Oberflächentopographie umgerechnet werden müssen, damit das eindimensionale Simulationsmodell das Verhalten des ursprünglichen, dreidimensionalen Systems wie gewünscht abbildet. Zudem werden Erweiterungen wie Adhäsion und Schmierung vorgestellt. Der Zustand der Mischreibung ist besonders schwer zu simulieren, da dann sowohl die Deformationen der Körper als auch die Strömung des Schmieröls simultan berechnet werden müssen. Es zeigt sich jedoch, dass Mischreibungszustände durch die Einführung nichtkonservativer Wechselwirkungskräfte berücksichtigt werden können.
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