Grundlagen und interdisziplinäre Anwendung von mechanischen Stoßproblemen
Die vorliegende Dissertation konzentriert sich auf die Grundlagen von Stoßproblemen und deren Anwendungen in Physik, Technik und Medizin – von der Dynamik granularer Systeme über Sport bis hin zur Schädigung und Prüfung von technologischen oder biologischen Materialien. Stoßprobleme treten in technologischen oder biologischen Prozessen und Systemen häufiger auf als normalerweise angenommen. Es gibt sie nicht nur zwischen unverbundenen Teilen eines Systems, sondern auch in „verbundenen Systemen“ (z. B. in menschlichen Gelenken beim Springen oder Stolpern über Unebenheiten). Stöße sind daher in den meisten physikalischen, technologischen oder biologischen Systemen ein notwendiger, allgemeiner Prozess. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf den kontaktmechanischen Aspekten des Kollisionsprozesses. Dabei ist die Lösung eines dynamischen Kontaktproblems als erster Schritt der Analyse ein komplexes mathematisches Problem. Es werden verschiedene Grenzflächenphänomene (wie Reibung und Adhäsion) und Materialmodelle (elastisch, viskoelastisch, elasto-plastisch) im Detail betrachtet. Zur Lösung des Kontakt-Stoß-Problems kommen analytische Methoden der angewandten Mathematik und Mechanik sowie numerische Simulationen auf Basis der Methode der Dimensionsreduktion (MDR) zum Einsatz. Die theoretischen Vorhersagen der Modelle werden nach Möglichkeit mit entsprechenden experimentellen Ergebnissen aus der Literatur verglichen. Dabei stellt man fest, dass häufig (vergleichsweise) einfache widerspruchsfreie Modelle genügen, um das beobachtete Verhalten zufriedenstellend vorherzusagen. „Elaboriertere“ Modelle erzielen oft keine bessere Vorhersagekraft, was auch daran liegt, dass das Stoßverhalten eines Systems (z.B. im Fall viskoelastischer Medien) nur von wenigen dimensionsfreien Parametern wesentlich abhängt. Den Hauptteil der vorliegenden kumulativen Dissertation bildet ein Fachbuch, das sich vorrangig an Anwender*innen in der Industrie oder anderen Fachrichtungen richtet, und das diesem Ziel entsprechend strukturiert und geschrieben ist. Es soll außerdem die Reichweite zahlreicherwissenschaftlicher Arbeiten auf dem Gebiet der Kontaktmechanik von Stößen erhöhen, zu denen die neuen Forschungsergebnisse des Autors nur einen kleinen Beitrag bilden. Der fachliche Eigenanteil ist allerdings in den Rahmenkapiteln der Dissertation detailliert dargestellt. Die gezeigten und entwickelten Methoden erlauben prinzipiell die Entwicklung von Diagnose- und Steuerungswerkzeugen auf der Grundlage der Echtzeit-Simulation von stoßartig belasteten Kontakten.
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