Numerical analysis of vibrations of nanobeams

Käesolevas väitekirjas uuritakse nanomaterjalist valmistatud talade omavõnkumisi mitmesuguste kinnitusviiside korral. Väitekirjas on välja töötatud meetodid nanotalade omavõnkesageduse määramiseks astmelise nanotala jaoks erinevate kinnitustingimuste korral; kusjuures astmete nurkades asuvad stabiilsed praod või prao-tüüpi defektid. Prao mõju võnkesagedusele modelleeritakse nn kaalutu väändevedru meetodil. Selle meetodi kohaselt tuleb reaalne astmega tala asendada kahest elemendist koosneva süsteemiga, kus elemendid on omavahel ühendatud väändevedruga, mille jäikus on pöördvõrdeline pinge intensiivsuse koefitsiendiga prao tipu juures. Kuna pinge intensiivsuse koefitsiendi väärtused on leitavad kataloogidest, siis see meetod võimaldab omavahel siduda nanotala omavõnkesageduse ning prao pikkuse ja laiuse. Väitekiri koosneb sissejuhatusest, viiest peatükist ning kirjanduse loetelust, mis sisaldab 82 nimetust. Sissejuhatus kujutab endast esimest peatükki. Teises peatükis on toodud põhivõrrandid ning põhieeldused. Esimesed kaks peatükki on referatiivsed, ülejäänutes esitatakse originaalseid tulemusi. Kolmandas peatükis esitatakse nanotalade võnkumise võrrandid, mis arvestavad tala elementide pöördeinertsi. Need on Euler-Bernoulli võrrandite üldistuseks juhule, kui pöördeinertsi arvestamine on kohustuslik. See süsteem on lahendatav ka muutujate eraldamise teel. Neljandas peatükis lahendatakse põhivõrrandite süsteem numbriliselt. Näidatakse muuhulgas, et süsteemi saab hõlpsasti lahendada Maclaurini rea abil. Viies peatükk on pühendatud nanotalade võnkumise uurimisele juhul, kui nanotala on kinnitatud elastsete tugede abil st. toed ei ole jäigad. Kuuendas peatükis uuritakse pragudega nanotalade võnkumisi arvestades termilisi mõjutusi st. temperatuuripingeid. Väitekirjas saadud tulemusi on võrreldud erijuhtudel kirjandusest leitavate tulemustega ning veendutud, et väitekirjas esitatud tulemused on heas kooskõlas teiste uurijate poolt saadud tulemustega. Väitekirjas saadud tulemuste põhjal on avaldatud koos juhendajaga 10 teadusartiklit.

Author

• Hossain, Mohammed Mainul

• nanostructured materials
• vibrations
• numerical analysis
• equations

Identifier

hdl:10062/83199

OAI identifier oai:identifier

oai:dspace.ut.ee:10062/83199