Haar wavelet method for vibration analysis of beams and parameter quantification

Tala on konstruktsioonielement, mille ülesandeks on vastu pidada erinevatele koormustele. Projekteerimisel alahinnatud koormused, ebatäpsused tootmisel, söövitav keskkond, konstruktsiooni vananemine ekspluatatsiooni käigus võivad talasid kahjustada ning põhjustada kogu konstruktsiooni purunemist. Seetõttu talade dünaamilise käitumise modelleerimine ja ekspluatatsiooni jälgimine on jätkuvalt aktuaalne teema konstruktsioonide mehaanikas. Käesolev väitekiri on suunatud süstemaatilisele lähenemisele võnkumiste analüüsimiseks ja purunemise parameetrite määramiseks Euler-Bernoulli tüüpi talades. Töös pakutakse välja Haari lainikute meetod sageduste arvutamiseks ja andmete töötlemiseks. Nimelt, väitekirja esimeses osas on Haari lainikuid ja nende integreerimist rakendatud vabavõnkumise ülesannete korral, kus lahendatavaks võrrandiks on muutuvate kordajatega diferentsiaalvõrrand, millel puudub analüütiline lahend (näiteks ebaühtlase ristlõikega tala, materjali funktsionaalse gradientjaotusega tala). Arvutused kinnitasid, et pakutud lähenemisviis on kiire ja täpne vabavõnkumiste sageduste arvutamisel. Väitekirja teine osa käsitleb vabavõnkumisega seotud pöördülesandeid: pragude, delaminatsioonide, elastsete tugede jäikuse, massipunktide parameetrite määramist modaalsete omaduste kaudu. Kuna purunemise asukoha ja ulatuse arvutamine võnkumise diferentsiaalvõrrandist ei ole analüütiliselt võimalik, kasutatakse antud töös tehisnärvivõrke ja juhumetsi. Andmekogumite genereerimiseks lahendati võnkumise võrrand ning tulemusi töödeldi Haari lainikute abil. Arvutused näitasid, et Haari lainikute abil genereeritud andmekogumite arvutamiseks kuluv aeg oli üle kümne korra väiksem kui vabavõnkumiste sagedustele põhinevate andmekogumite arvutusaeg; Haari lainikute abil genereeritud andmekogumid ennustasid paremini purunemise asukohta, samas vabavõnkumiste sagedused olid tundlikumad purunemise ulatuse suhtes; enamikel juhtudel andsid tehisnärvivõrgud sama täpseid ennustusi kui juhumetsad. Töös pakutud meetodeid ja mudeleid saab kasutada teistes teoreetilistes ülesannetes vabavõnkumiste ja purunemiste uurimiseks või rakendada talade purunemise diagnostikas.

Author

• Jaanuska, Ljubov

• wavelets
• joists
• differential equations
• neural networks
• automatic learning

Identifier

hdl:10062/71083

OAI identifier oai:identifier

oai:dspace.ut.ee:10062/71083