Transformation properties and invariants in scalar-tensor theories of gravity

Einsteini üldrelatiivsusteooria, tänane gravitatsiooni standardteooria on tensorteooria. Keskseks objektiks selles on meetriline tensor ehk sisuliselt juhend lõikude pikkuste ja nendevaheliste nurkade arvutamiseks. Termin tensor rõhutab, et eelmainitud juhend, mida võib ette kujutada sisendiga ja väljundiga kastina, seab täpselt kahele lõigule (pikkuse korral sama lõik kaks korda) vastavusse ühe arvu, mille väärtuses erinevad vaatlejad nõustuvad. Einsteini teooria ideeks on uurida situatsiooni, kus lisaks välisele informatsioonile ehk lõikude omadustele sõltub väljund, arv, ka juhendi enda sisemisest informatsioonist. Just eelnev, pikkuste ja nurkade arvutamise juhendi sisemine informatsioon, on üldrelatiivsusteoorias dünaamiline ja aegruumi punktist sõltuv, lubades seega kirjeldada erinevaid kõveraid aegruume. Skalaar-tensortüüpi gravitatsiooniteooriates üldistatakse Einsteini teooriat, lisades sellele skalaarse suuruse, tensori sugulase, mis lõikudest sõltumatuna ehk puhtalt sisemise informatsiooni najal väljastab vaatlejast sõltumatu, kuid aegruumi punktist sõltuva arvu. Väitekirjas uurin teisendusi, mis segavad meetrilise tensori ja skalaari sisemist informatsiooni, jättes sealjuures aegruumi põhjusliku struktuuri muutumatuks. Täpsemalt uurin erinevate avaldiste teisenemist sellise segamise tagajärjel ning kirjutan välja muutumatud kombinatsioonid ehk niinimetatud invariandid. Viimaseid kasutan sama teooriate pere erinevate formuleeringute ja erinevate abstraktsuse tasemete vaheliste suhete selgitamiseks. Töö tulemusena järeldan, et mugavaim ja sirgjooneliseim formuleering teisenemiseeskirjade uurimiseks on kõige abstraktsem, sest siis igal avaldisel on kindel ja ühene teisenemiseeskiri.

Author

• Vilson, Ott

• transformations
• invariance
• relativistic gravitation theory
• gravitation

Identifier

hdl:10062/63178

OAI identifier oai:identifier

oai:dspace.ut.ee:10062/63178