Abstract
Matemaatiline optimeerimine on optimeerimisülesandele optimaalse lahendi leidmine, see tähendab, et leitakse reaalarvuliste väärtustega funktsiooni (eesmärkfunktsiooni) teatud kitsendusi rahuldav maksimaalne või minimaalne väärtus. Matemaatiline optimeerimine on jagatud eesmärkfunktsiooni ja kitsenduste põhjal erinevatesse klassidesse ja need klassid erinevad arvutusliku keerukuse poolest. Praktikas on vaja nende ülesannetega toime tulemiseks robustseid ja kiireid algoritme. Optimeerimisülesanded, mis kuuluvad polünomiaalse keerukusega klassi saab lahendada otseselt. Erinevate optimeerimisülesannete lahendamiseks on olemas algoritmid, eelkõige polünomiaalse keerukusega klassi jaoks. Mõnedel juhtudel pole isegi efektiivsed algoritmid ülesande lahendamiseks piisavalt head, näiteks liiga aeglased. Nendel juhtudel saab optimeerimisprotsessi uurimise abil kindlaks teha probleemi põhjused ja muuta algoritmi selliselt, et neid vältida. Antud töö uurib kumera optimeerimisülesande (Convex Program) lahendust, mille abil on võimalik saavutada osaline informatsiooni liigendamine (partial information decomposition) ning hiljuti kasutati seda teatava keerulise süsteemi analüüsimiseks. Kumerate optimeerimisülesannete lahendamisel tekkivate probleemidega toime tulemiseks loodi antud töös kiire ja robustne algoritm. Lisaks uuritakse antud töös situatsiooni, mis tuli hiljuti esile neuroteaduse valdkonnas, kus osaline informatsiooni liigendamise ülesanne lahendatakse kitsendustega. Viimasena uuritakse antud töös optimeerimisülesannet automatiseeritud süsteemi juhtimiseks, mis on APX keerukusega. Ülesanne modelleeritakse täisarvulise planeerimise ja kehtestatavuse kontrollimise mudelitena, mida saab edaspidi kasutada heuristikute loomiseks, et lahendada ülesanne mõistliku ajaga.
Author and committee
dc:creator, dc:contributor.*- Author
-
- Makkeh, Abdullah
Subjects
dc:subject × 4Identifiers
dc:identifier.*- Identifier
- hdl:10062/61143
- OAI identifier oai:identifier
- oai:dspace.ut.ee:10062/61143