Estimation of domains under restrictions built upon generalized regression and synthetic estimators
Tänapäeval on nõudmine usaldusväärse statistika järele oluliselt kasvanud. Seejuures vajatakse näitajaid üha detailsemal tasemel - mitmesuguste osakogumite tasemel. Vajalikke näitajaid saadakse nii valikuuringutest kui ka erinevatest registritest. Registrite korral võib juhtuda, et sealt puuduvad huvipakkuvate osakogumite identifikaatorid, mistõttu ei saa osakogumite parameetreid sealt arvutada. Teisalt võib huvipakkuv tunnus olla küsitletud valikuuringus ja seda koos osakogumi identifikaatoritega. Võimalus leida osakogumi hinnangud valikuuringust tekitab kooskõlalisuse probleemi: valikuuringust saadud hinnangud ei summeeru üldkogumi või vastavate suuremate osakogumite summadeks, mis on välja võetud registrist. Antud dissertatsiooni põhiteemaks on osakogumite hinnangute väljatöötamine, mis on kooskõlalised ja parema täpsusega võrreldes esialgsete hinnangutega. Seni uuritud kitsendustega hinnang (General Restriction estimator, lühidalt GR) baseerub nihketa esialgsetele hinnangutele ja rahuldab lineaarseid kitsendusi. Kuid osakogumite hindamiseks kasutatakse sageli hinnanguid, mis võivad omada nihet. Töös lubame nii nihketa kui ka nihkega lähtehinnanguid. Lähtehinnangute rolli on valitud üldistatud regressioon- (Generalized Regression, lühidalt GREG) ja sünteetiline (SYN) hinnang. Mõlema hinnangu konstrueerimiseks osakogumites kasutame kahte mudelit, üldkogumitaseme ehk P-mudelit ja osakogumitaseme ehk D-mudelit. Töös pakutakse välja kolm uut GR-hinnangut ja näidatakse, et nende ruutkeskmised vead on väiksemad kui lähtehinnangu oma. GR-hinnangute hulgas leitakse ka parim hinnang. Samuti uuritakse lähtehinnanguteks valitud GREG ja SYN hinnangute omadusi. Teoreetilised tulemused on illustreeritud simuleerimisülesandes reaalsete andmete põhjal ja on veendutud tulemuste rakendatavuses.
matemaatiline statistika, statistilised valimid, osakogumid, hinnangud, mathematical statistics, statistical samples, subsamples, estimators
Networked Digital Library of Theses and Dissertations