University of Tartu
Stepwise melt transport and accumulation: analogue and numerical modelling approach
Abstract
Väitekirjas uuritakse, kas ja kuivõrd on võimalik üldistada Morita ekvivalentsuse mõistet ja teooriat poolrühmadelt osaliselt järjestatud poolrühmadele. Morita teooria põhiidee on taandada ühe struktuuri uurimine teise, temaga Morita-ekvivalentse ja loodetavasti lihtsama struktuuri uurimisele. Töös defineeritakse osaliselt järjestatud poolrühmade tugev Morita ekvivalentsus nn Morita kontekstide abil. Kahte osaliselt järjestatud poolrühma S ja T nimetatakse tugevalt Morita-ekvivalentseteks siis, kui leidub sürjektiivsete kujutustega unitaarne Morita kontekst (S, T, P, Q, <−, −>, [−,−]). Siis esitatakse rida konstruktsioone ja näidatakse, et kui poolrühmadelt S ja T eeldada erinevate lokaalsete ühikute olemasolu, siis on tugev Morita ekvivalentsus samaväärne nii nende konstruktsioonide (Cauchy täieldid, järjestatud Reesi maatrikspoolrühmad, järjestatud Morita poolrühmad) abil saadud seostega kui ka teatud järjestatud polügoonide kategooriate vahelise ekvivalentsusega. Peale eelmainitud tingimuste samaväärsuse uuritakse väitekirjas nn. Morita invariante ehk omadusi, mis kanduvad osaliselt järjestatud poolrühmalt temaga tugevalt Morita-ekvivalentsetele osaliselt järjestatud poolrühmadele. Sealhulgas leitakse tarvilikud ja piisavad tingimused selleks, et üks osaliselt järjestatud poolrühm oleks tugevalt Morita-ekvivalentne osaliselt järjestatud poolrühmaga mõnest tuntud klassist (nt. osaliselt järjestatud inverssed monoidid, osaliselt järjestatud ristkülikpoolrühmad, lineaarselt järjestatud poolrühmad).
Author and committee
dc:creator, dc:contributor.*- Author
-
- Urtson, Kristjan
Subjects
dc:subject × 10Identifiers
dc:identifier.*- Identifier
- hdl:10062/17480
- OAI identifier oai:identifier
- oai:dspace.ut.ee:10062/17480