La transformée de Fourier de la gaussienne généralisée

La fonction appelée gaussienne généralisée est largement utilisée dans plusieurs domaines. Dans ce mémoire, nous présentons quelques propriétés de la gaussienne généralisée et nous étudions plus spécifiquement sa transformée de Fourier. Nous débutons notre étude de la transformée de Fourier de la gaussienne généralisée en rappelant le calcul pour quelques cas particuliers. Ensuite, nous discutons des cas où le paramètre de forme prend des valeurs entières. Nous distinguons selon la parité du paramètre de forme: le cas où le paramètre de forme est pair et le cas où le paramètre de forme est impair. À la lumière de cette étude nous en concluons que la transformée de Fourier de la gaussienne généralisée peut être obtenue de façon semblable pour toute valeur du paramètre de forme supérieure où égale à 1. Nous discutons également du cas bidimensionnel pour lequel nous présentons deux façons de définir la gaussienne généralisée et calculons les transformées de Fourier correspondantes. Nous terminons par une application au domaine de la vision par ordinateur.

Name thesis:degree_name

M. Sc.

Level thesis:degree_level

Maîtrise

Discipline thesis:degree_discipline

Mathématiques

Grantor dc:publisher

Université de Sherbrooke

Year dc:date.issued

2010

Author dc:creator

• El Mashoubi, Samir

Advisor dc:contributor.advisor

• Dubeau, François

Language dc:language.iso

fr

Handle dc:identifier.uri

https://hdl.handle.net/11143/4867

OAI identifier oai:identifier

oai:usherbrooke.scholaris.ca:11143/4867