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Cette nouvelle théorie hybride fait le premier pas sur la stabilisation du maxima sous queues lourdes et dépendance, donnant naissance à une théorie approfondie sur le comportement du maxima sous des réalisations univariées avec ou sans dépendance. Ce mémoire commencera par décrire l’approche historique de la théorie des valeurs extrêmes et le pourquoi de celle-ci. Ensuite, nous aborderons comment Pancheva [44] a émis une théorie permettant de décrire le comportement asymptotique du maxima lorsque les réalisations proviennent d’une distribution à queues trop lourdes pour utiliser la théorie classique. Finalement, nous présenterons une nouvelle théorie approfondie, obtenue dans ce mémoire, faisant abstraction de l’hypothèse d’indépendance pour compléter la théorie de Pancheva [44] sur les valeurs extrêmes sous queues lourdes et, maintenant, sous dépendance. Cette nouvelle théorie hybride fait le premier pas sur la stabilisation du maxima sous queues lourdes et dépendance, donnant naissance à une théorie approfondie sur le comportement du maxima sous des réalisations univariées avec ou sans dépendance. Pour atteindre cet objectif, nous présenterons un nouveau théorème de Khinchin, obtenue dans le cadre de cette thèse, permettant d’étendre la théorie de Herrmann, Hofert et Nešlehová [25] avec des stabilisations arbitraires. Ceci aboutira en un théorème analogue à celui de Fisher-Tippett-Gnedenko, cependant, maintenant sous dépendance et stabilisations non affines. 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