La sélection de modèles linéaires appliquée aux tableaux de contingence : une approche bayésienne hiérarchique

Le présent mémoire se divise en trois parties. Dans la première partie (chapitre 1), nous abordons le problème de la sélection de modèles linéaires sous l'approche classique. Pour ce faire, nous introduisons quelques notions de base sur les tableaux de contingence, nous voyons comment passer d'un tableau de contingence à un modèle linéaire et enfin nous tentons de réduire la dimension de l'espace des paramètres du modèle linéaire en utilisant quatre critères de sélection connus. Dans la seconde partie (chapitre 2) nous reprenons la modélisation d'un tableau de contingence par un modèle linéaire effectuée dans la première partie mais cette fois-ci, la sélection d'un sous-modèle possédant un espace paramètres plus petit est effectuée grâce à un critère bayésien, la cote de Bayes. Nous supposons une structure aléatoire à plusieurs niveaux sur le vecteur des paramètres permettant ainsi au lecteur de s'initier aux modèles linéaires bayésiens hiérarchiques. Enfin la troisième partie (chapitre 3) est consacrée entièrement à l'application des principes vus dans les deux parties précédentes. Nous utilisons des données tirées d'une étude sur la peine de mort menée aux États-Unis. À la fin de la troisième partie, nous discutons des conclusions apportées par les différentes approches bayésienne et classique.

Name thesis:degree_name

M. Sc.

Level thesis:degree_level

Maîtrise

Discipline thesis:degree_discipline

Mathématiques

Grantor dc:publisher

Université de Sherbrooke

Year dc:date.issued

1992

Author dc:creator

• Girard, Michel

Advisor dc:contributor.advisor

• Angers, Jean-François

• Modèles log-linéaires
• Statistique mathématique
• Théorie de la décision bayésienne

Language dc:language.iso

fr

Handle dc:identifier.uri

http://hdl.handle.net/11143/16731

OAI identifier oai:identifier

oai:usherbrooke.scholaris.ca:11143/16731